1700998469
同理，我们把∠A的余弦函数定义为：
1700998470
1700998471
1700998472
1700998473
1700998474
cosA===
1700998475
1700998476
（注意，含有角A的所有直角三角形都与原三角形ABC相似，边长的比例关系都相同，因此角A的正弦函数和余弦函数与三角形的大小没有关系。）
1700998477
1700998478
除正弦函数和余弦函数之外，三角学中使用最多的函数就是正切（tangent）函数。我们把∠A的正切函数定义为:
1700998479
1700998480
1700998481
tanA=
1700998482
1700998483
对于直角三角形，有：
1700998484
1700998485
1700998486
1700998487
1700998488
1700998489
1700998490
tanA=====
1700998491
1700998492
关于正弦、余弦和正切函数，有非常多种记忆方法，最常见的是“SOH CAH TOA”，其中SOH表示正弦为对边（O）/斜边（H），CAH、TOA与之类似。我的中学老师教给我的口诀是“Oscar Has A Heap of Apples”（奥斯卡有一堆苹果），表示正弦、余弦和正切函数分别对应OH、AH和OA。我的朋友对这个口诀进行了修改，把它变成：“Olivia Has A Hairy Old Aunt！（奥莉维亚的姑姑是一个粗鲁的老妇人！）
1700998493
1700998494
例如，在下面这个3 – 4 – 5三角形中，有：
1700998495
1700998496
1700998497
1700998498
1700998499
sinA=cosA=tanA=
1700998500
1700998501
1700998502
1700998503
1700998504
对于3 – 4 – 5三角形而言，sinA= 3 / 5，cosA= 4 / 5，tanA= 3 / 4
1700998505
1700998506
那么，这个三角形的∠B呢？计算角B的正弦与余弦，就会发现：
1700998507
1700998508
1700998509
1700998510
sinB== cosAcosB== sinA
1700998511
1700998512
从计算结果可以看出，sinB= cosA，cosB= sinA。这并不是巧合，因为对于∠A而言，另一个锐角的对边和邻边正好与之相反，但是斜边保持不变。由于∠A+ ∠B= 90°，对于任意锐角，我们都可以得到：
1700998513
1700998514
sin (90°–A) = cosAcos (90°–A) = sinA
1700998515
1700998516
例如，如果三角形ABC的∠A= 40°，那么它的余角∠B= 50°且sin 50°= cos 40°，cos 50°= sin 40°。换句话说，角B的正弦等于角A的余弦。
1700998517
1700998518
除此以外，你们可能还需要记住另外三个函数，不过它们的使用频率低于前三个函数。这三个函数[分别是正割（secant）、余割（cosecant）和余切（cotangent）],它们的定义为：