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有了正弦定理，在计算山的高度时，我们就多了一种方法。如下图所示，我们重点考虑我们最初所在的位置与山顶之间的距离a。
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利用正弦定理计算山的高度
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方法5（正弦定理法）：在三角形ABD中，∠BAD= 32°，∠BDA= 180°– 40°= 140°，因此∠ABD= 8°。根据正弦定理：
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=
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两边同时乘以sin 32°，就会得到a= 1 000 sin 32°/ sin 8°≈3 808英尺。同时，由于sin 40°≈ 0.642 8 =h/a，因此：
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h=asin 40°≈3 808×0.642 8 = 2 448
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也就是说，山的高度约为2 450英尺，与前面的计算结果一致。
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延伸阅读
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下面这个公式名叫“海伦公式”（Heron’s formula），也值得大家花时间学习。根据这个公式，我们可以求出边长分别为a、b、c的三角形面积。如果先求出三角形的“半周长”（semi-perimeter）
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s=
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海伦公式就会变得十分简单。根据海伦公式，如果三角形的边长分别为a、b、c，那么它的面积为：
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例如，如果三角形的边长分别为3、14、15（π的前5位数字），那么它的半周长s= (3 + 14 + 15) / 2 = 16。因此，三角形的面积为
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通过代数运算和余弦定理，可以推导出海伦公式。
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