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证明：令y= logbx，则by=x。两边取对数，即logby= logx。根据指数规则，我们可以得出ylogb= logx。也就是说，y=(logx) / (logb)。证明完毕。 □
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例如，对于任意x> 0，都有：
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lnx= (logx) / (log e) = (logx) / (0.434…) ≈ 2.30 logx
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log2x= (logx) / (log 2) = (logx) / (0.301…) ≈ 3.32 logx
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12堂魔力数学课 [:1700993763]
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12堂魔力数学课 e与彩票的中奖概率
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同数字π一样，数字e在数学领域的应用也极其广泛，经常会出现在我们意料不到的地方。例如，我们在第8章见过的钟形曲线，它的公式为：
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y=
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它的图像（如下图所示）可能是统计学中最重要的图像。
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钟形曲线的公式为
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在第8章，我们还发现n!的斯特林公式中也有e的身影：
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在第11章，我们将发现e与阶乘之间有着极为重要的联系，我们也将证明ex是无穷级数：
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ex= 1 +++++ …
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具体来说，当x= 1时，从上述公式可以得到：
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e = 1 +1 +++…
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据此我们可以迅速算出e的数值。
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