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比e更受人喜爱的数字。
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这个数字永远写不完，
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它是2.718 28…
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它有如此神奇的特性，
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深受人们喜爱（老师们更是额手称庆）。
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e为我们创造了诸多便利条件
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整数处理起来变得非常容易，
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定理可以由像我这样的傻瓜来证明，
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但e只能由欧拉来命名。
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12堂魔力数学课 [:1700993765]
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12堂魔力数学课 第11章 快思慢想的微积分
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12堂魔力数学课 [:1700993766]
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12堂魔力数学课 “切”出一个体积最大的纸盒
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数学是科学的语言，数学中用于表述大多数自然法则的是微积分。微积分是描述事物成长、变化与运动情况的数学分支。本章将讨论如何确定函数变化率，如何利用多项式等简单函数近似表示复杂函数等问题。此外，微积分是一个有效的优化工具，在我们希望某个数量最大化（例如利润或容积）或最小化（例如成本或距离）时，可以帮助我们找到答案。
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例如，假设你有一块边长为12英寸的正方形硬纸板（如下图所示）。如果你从4个角上各切掉一个边长为x的正方形，然后把剩余部分做成一个纸盒，那么这个纸盒的最大容积是多少？
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x的值为多少时纸盒的体积最大？
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首先，我们把纸盒的体积表示成x的函数。纸盒的底面积为(12 – 2x) (12 – 2x)，高为x，因此它的体积应该是：
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V= (12 – 2x)2x
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我们的任务是确定x取什么值时纸盒的体积最大。x的值不能太大，也不能太小。例如，如果x= 0或x= 6，纸盒的体积都是0。因此，x的值应该在0到6之间。
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我们画出x在0到6之间变化时函数y= (12 – 2x)2x的图像。当x=1时，我们可以计算出体积y= 100。当x= 2时，y= 128。当x= 3时，y= 108。看起来，x= 2有可能是最佳答案。不过，在1和3之间会不会有某个实数，让盒子的体积最大呢？