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欧拉定理指出，单位圆上的所有点都可以表示成eiθ的形式
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惊喜还没有结束！欧拉定理指出，复平面上的所有点都与单位圆上的点成比例关系。具体来说，如果复数z的模为R，角为θ，那么这个点就是单位圆上对应点的R倍，即：
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z=Reiθ
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因此，如果复平面上有两个点z1=R1eiθ1和z2=R2eiθ2，那么根据指数法则（含有复数），我们可以得到：
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z1z2=R1eiθ1R2eiθ2=R1R2ei(θ1+θ2)
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上述结果表示的是一个模为R1R2、角为θ1+θ2的复数，我们再一次证明了复数的乘法运算法则：模相乘，角相加。我们在前文中证明这个定理的时候，用的是代数运算和三角恒等式，证明过程大约有一页纸的篇幅。现在，我们在用欧拉定理证明这个法则时，证明过程只有短短的一行字，因为我们有了e这个数字！
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最后，我要仿照乔伊斯·基尔默（Joyce Kilmer）的诗作《树》，为我们拥有这个极其重要的数字赋诗一首。同时，我希望乔伊斯·基尔默不要介意我这样做。
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我想我永远不会看到
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比e更受人喜爱的数字。
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这个数字永远写不完，
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它是2.718 28…
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它有如此神奇的特性，
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深受人们喜爱（老师们更是额手称庆）。
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e为我们创造了诸多便利条件
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整数处理起来变得非常容易，
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定理可以由像我这样的傻瓜来证明，
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但e只能由欧拉来命名。
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12堂魔力数学课 [:1700993765]
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12堂魔力数学课 第11章 快思慢想的微积分
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12堂魔力数学课 [:1700993766]
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12堂魔力数学课 “切”出一个体积最大的纸盒
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