打字猴:1.70100465e+09
1701004650 (2)从第1堆取一袋洗衣粉,从第2堆取两袋,从第3堆取三袋,……,从第9堆取九袋,第10堆不取。
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1701004652 (3)把取出来的洗衣粉用秤称一下,注意总重量为几斤几两,如果尾数为3两,则我们能够判别第7堆是九两一袋,因为7×9=63。如果是0两,那就是第10堆。
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1701004654 至此,相信大家都明白了。
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1701004656 【问题】如果有四十堆洗衣粉,其中有一堆是9两一袋的,那么要称几次才能找出这一堆?
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1701004658 【分析】
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1701004660 如果有四十堆,就要称三次,分三步如下。
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1701004662 第一次先从二十堆中每堆中取出一袋一起称。如果重量是20斤,说明九两的那堆在剩下的二十堆中。不然,就在这二十堆中。
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1701004664 第二次再从包含九两一堆的二十堆中选取十堆,每堆取一袋在台称上称。判别总重量是否10斤,就可以确定九两一堆的在哪十堆中。
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1701004666 第三次,将包括九两一堆的十堆按照前面的办法称一次,就确定了哪一堆是九两的。
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1701004668 上述解法启发我们注意9的倍数的个位数字的规律,但是这种方法只适用于堆数不超过10的情况。如果堆数在10以上,用此办法就不能行了。比如,2×9=18,12×9=108,18与108的个位数字都是8,如果称出的总重量的尾数(两)是8两,就判断不出是第2堆还是第12堆是九两一袋的。
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1701004670 比如一共有四十堆,给它们分别编上号码1,2,3,4,…,37,38,39,40。然后,每堆的编号是几,就从其中拿出几袋洗衣粉,放在台秤上称总重量。
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1701004672 台秤上一共有多少袋洗衣粉呢?
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1701004677 台秤上一共有820袋洗衣粉。
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1701004679 如果四十堆洗衣粉都是合格品,也就是说每一堆中的每一袋都恰好是一斤,那么台秤上的洗衣粉的总重量应该是820斤。但是现在已知“唯独有一堆”分量不足,每袋只有九两,因而台秤上的820袋洗衣粉的总重量必定不够820斤。
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1701004681 我们注意台秤上洗衣粉的总重量,不仅要注意零头是几两,而且要准确地注意是多少斤多少两,再算一下这个总重量比820斤一共少几两。少几两就说明台秤上有几袋是九两一袋的,于是我们就能知道哪一堆是九两一袋的。
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1701004683 为了减少麻烦,最后一堆一袋都不取,只从前面三十九堆中取,第几堆就取几袋,然后一起放到台秤上称,这样,台称上总共就有780袋洗衣粉。如果称得的总重量恰好是780斤,就说明最后一堆是九两一袋的。如果总重量不够780斤,那么,比780斤少几两,第几堆就是九两一袋的。
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1701004685 如果一共不是有四十堆洗衣粉,而是一共有十堆、二十堆,或者三十堆、五十堆,只要每一堆洗衣粉都有足够多袋,而且台秤足够大、足够准,都可以用这样的方法称一次就把那堆九两一袋的找出来。
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1701004687 通过这个称量方法判别缺斤少两,有益于指导实际应用,读者可以好好享受此次盛宴。
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1701004692 我和数学有约:趣味数学及算法解析 [:1701004170]
1701004693 我和数学有约:趣味数学及算法解析 1.7 俄罗斯乘法原理
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1701004695 据说从前俄罗斯的农民使用过这样一种乘法,只需要用到2的乘除表,即可实现数与数的乘法运算。
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1701004697 【问题】俄罗斯乘法是什么?
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1701004699 【分析】
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