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clc,clear,close all %清屏和清除变量 warning off %消除警告 num = 67; for i=1:35 if 2*floor(num/2)＜num %奇数 num = num*3+1; else %偶数 num = num /2; end a(i)=num; end a
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运行程序输出结果如下：
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a = Columns 1 through 9 202 101 304 152 76 38 19 58 29 Columns 10 through 18 88 44 22 11 34 17 52 26 13 Columns 19 through 27 40 20 10 5 16 8 4 2 1 Columns 28 through 35 4 2 1 4 2 1 4 2
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但是，是否对于所有的数，序列最终总会变成4，2，1循环呢？
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直到现在，数学家们仍然没有证明，这个规律对于所有的数都成立。
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 [:1701004188]
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 3.4 两位数的速乘
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【问题】如果两个两位数的十位相同，个位数相加为10，那么你可以立即说出这两个数的乘积吗？
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【分析】
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如果两个两位数的十位相同，个位数相加为10，采用两位数的速乘方法，你可以立即说出这两个数的乘积。
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如果这两个两位数分别写作AB和AC，那么它们的乘积的前两位就是A和A＋1的乘积，后两位就是B和C的乘积。
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比如，47和43的十位数相同，个位数之和为10，因而它们的乘积的前两位就是4×(4＋1)＝20，后两位就是7×3＝21。
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也就是说，47×43＝2021。
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类似地，61×69＝4209，86×84＝7224，35×35＝1225，等等。
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这个速算方法采用的算法原理如下：
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对任意x和y都成立。
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具体的MATLAB程序验证如下：
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clc,clear,close all %清屏和清除变量 warning off %消除警告 k=1; for x=1:5:20 for y=1:5:20 a = (10*x+y) * (10*x+(10-y)); %等式左边(10x+y)( 10x+(10-y)) b=100*x* (x+1)+y* (10-y); %等式右边100x(x+1)+y(10-y) c(k)=a-b; k=k+1; end end c
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运行程序输出结果如下：
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c = Columns 1 through 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Columns 10 through 16 0 0 0 0 0 0 0
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因此可知，采用该速乘算法是可行的。
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