1701005472 6174这个数字黑洞就叫做Kaprekar常数。

1701005473

1701005474 对于三位数，也有一个数字黑洞——495。

1701005475

1701005476 974–479＝495

1701005477

1701005478 954–459＝495

1701005479

1701005480 954–459＝495

1701005481

1701005482 ……

1701005483

1701005484 495即为三位数的数字黑洞。

1701005485

1701005486 采用MATLAB软件编程验证如下：

1701005487

1701005488     clc,clear,close all         %清屏和清除变量    warning off                 %消除警告    %数字黑洞    a = 6767;                   %974,可修改    a1 = num2str(a);            %数值型转字符串型    n = length(a1);             %字符长度    for i=1:n        a2(i)=str2num(a1(i));   %将每一个字符依次转化为数值型，保存到a2数组    end    if n==4  %四位数        a3 = sort(a2,‘descend’);     %从大到小排列        a33 = a3(1) *1000+a3(2) *100+a3(3) *10+a3(4);        a4 = sort(a2,‘ascend’);      %从小到大排列        a44 = a4(1) *1000+a4(2) *100+a4(3) *10+a4(4);        for i=1:7            a5 = a33 - a44;          %差            a1 = num2str(a5);        %数值型转字符型            n = length(a1);          %字符长度            for i=1:n                a2(i)=str2num(a1(i)); %将每一个字符依次转化为数值型，保存到a2数组            end            disp([num2str(a33),’-‘,num2str(a44),’=’,num2str(a5)]);    %显示            a3 = sort(a2,‘descend’);                             %从大到小排列            a33 = a3(1) *1000+a3(2) *100+a3(3) *10+a3(4);            a4 = sort(a2,‘ascend’);                             %从小到大排列            a44 = a4(1) *1000+a4(2) *100+a4(3) *10+a4(4);        end    end    if n==3  %三位数        a3 = sort(a2,‘descend’);               %从大到小排列        a33 = a3(1) *100+a3(2) *10+a3(3) *1;        a4 = sort(a2,‘ascend’);                %从小到大排列        a44 = a4(1) *100+a4(2) *10+a4(3) *1;        for i=1:7            a5 = a33 - a44;            a1 = num2str(a5);          %数值型转字符型            n = length(a1);            %长度            for i=1:n                a2(i)=str2num(a1(i));  %将每一个字符依次转化为数值型，保存到a2数组            end            disp([num2str(a33),’-‘,num2str(a44),’=’,num2str(a5)]);    %显示            a3 = sort(a2,‘descend’);                                  %从大到小排列            a33 = a3(1) *100+a3(2) *10+a3(3) *1;            a4 = sort(a2,‘ascend’);                                   %从小到大排列            a44 = a4(1) *100+a4(2) *10+a4(3) *1;                      %三位数        end    end

1701005489

1701005490 运行程序输出结果如下：

1701005491

1701005492     ＞＞a = 6767;  %974    7766-6677=1089    9810-189=9621    9621-1269=8352    8532-2358=6174    7641-1467=6174    7641-1467=6174    7641-1467=6174        ＞＞a = 974;  %6767    974-479=495    954-459=495    954-459=495    954-459=495    954-459=495    954-459=495    954-459=495

1701005493

1701005494

1701005495

1701005496

1701005497 我和数学有约：趣味数学及算法解析 [:1701004187]

1701005498 我和数学有约：趣味数学及算法解析 3.3　3x＋1问题

1701005499

1701005500 【问题】什么是3x＋1问题？

1701005501

1701005502 【分析】

1701005503

1701005504 3x＋1问题又叫Collatz猜想、Syracuse问题、Kakutani问题、Hasse算法和Ulam问题等等。后来，由于命名争议太大，干脆让谁都不沾光，直接叫做3x＋1问题算了。

1701005505

1701005506 从任意一个正整数开始，重复对其进行下面的操作：

1701005507

1701005508 如果这个数是偶数，把它除以2；

1701005509

1701005510 如果这个数是奇数，则把它扩大到原来的3倍后再加1。

1701005511

1701005512 你会发现，序列最终总会变成4，2，1，4，2，1，……的循环。

1701005513

1701005514 例如，所选的数是67，根据上面的规则可以依次得到：

1701005515

1701005516 67，202，101，304，152，76，38，19，58，29，88，44，22，11，34，17，52，26，13，40，20，10，5，16，8，4，2，1，4，2，1，……

1701005517

1701005518 数学家们试了很多数，没有一个能逃脱“421陷阱”。

1701005519

1701005520 采用MATLAB软件编程验证如下：

1701005521

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