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（3）它只考虑了最坏情况的复杂度。可能现实世界中的有些问题在多数时候可以在时间n中解决，但是偶尔，你会看到需要时间2n才能解决的特例。这个问题可能有一个多项式的平均时间，但最坏情况是指数式的，所以该问题不属于P。
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（4）它只考虑确定性解。可能有一个问题你可以很快解决如果你可以接受出现一点误差的可能，但是确保正确的答案会难得多。这个问题不会属于P，虽然事实上它可以很快求解。这实际上是解决属于NP而还不知道是否属于P的问题的一个办法。
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如“量子电脑”计算模型，可能可以快速的解决一些尚未知道是否属于P的问题；但是，没有一个能够解决的问题是“NP完全”的。不过，必须注意到P和NP问题的定义是采用像图灵机这样的经典计算模型来表述的。所以，即使一个量子计算机算法被发现能够有效的解决一个“NP完全”问题，我们也只是有了一个快速解决困难问题的实际方法，而不是数学类P和NP相等的证明。
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多数计算机科学家相信。经过数十年的研究，没有人能够发现一个“NP完全”问题的多项式时间算法。而且，人们早在“NP完全”的概念出现前就开始寻求这些算法了。进一步地，P＝NP这样的结果会导出很多惊人的结果，那些结果现在被相信是不成立的，例如NP＝NP和P＝PH。
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也有这样论证的：问题较难求解（NP）但容易验证（P），这和我们日常经验是相符的。
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从另一方面讲，某些研究者认为我们过于相信，而应该也去寻找P＝NP的证明。
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我们只是在开始探索的起点，只要你用于挑战，成功就在前方。
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 第5章 几何图形之美
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说起几何图形，大家都会觉得图形直观，清晰明了；特别是美图，大家都会觉得不可思议，简直是完美至极。细化的几何图形真的很美，几何图形通过将近乎完美的东西，采用数学思维进行完美的表达，使得我们认可它、接受它，对它赞不绝口。
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 5.1 分形维数
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【问题】什么是分形呢？
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【分析】
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目前关于分形还没有严格的数学定义，只有一些描述性的定义。简单地说，分形是没有特征长度（所谓特征长度，是指所考虑的集合对象所含有的各种长度的代表者，例如一个球，可用它的半径作为它的特征长度），但具有一定意义的自相似图形和结构的总称。
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曼德尔布罗特川最先引入分形（fractal）一词，意为破碎的、不规则的，并且曾建议将分形定义为整体与局部在某种意义下的对称性的集合，或者具有某种意义下的自相似性的集合；他曾给出一个尝试性的定量刻画，说分形是其豪斯道夫维数严格大于其拓扑维数的集合。但是所有这些定义都不够全面、不够精确。
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英国数学家Falconer在其所著《分形几何的数学基础及应用》一书中认为，分形的定义应该以生物学家给出“生命”定义的类似方法给出，即不寻求分形的确切简明的定义，而是寻求分形的特性，将分形看作具有如下所列性质的集合：
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（1）集合具有精细结构，即在任意小的比例尺度内包含整体。
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（2）集合是不规则的，以至于不能用传统的几何语言来描述。
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（3）集合通常具有某种自相似性，或是近似的或是统计意义下的。
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（4）集合在某种方式下定义的“分形维数”通常大于集合的拓扑维数。
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（5）集合的定义常常是非常简单的，或者是递归的。