1701007080
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考虑球面上顶角、对边为α（弧度）的等腰测地三角形，其腰长为x（弧度），底角设为B。
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1701007083
解方程组：
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1701007085
1701007086
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求解：。
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1701007091
足球上的数据：
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1701007093
①球面正五边形个数：12；
1701007094
1701007095
②球面正六边形个数：20；
1701007096
1701007097
1701007098
③总棱数：；
1701007099
1701007100
1701007101
④总顶点数：；
1701007102
1701007103
1701007104
⑤边长：（弧度）；
1701007105
1701007106
1701007107
⑥正五边形顶角：（弧度）；
1701007108
1701007109
1701007110
⑦正六边形顶角：（弧度）；
1701007111
1701007112
⑧测地正五边形面积：
1701007113
1701007114
1701007115
（平方单位）
1701007116
1701007117
⑨测地正六边形面积：
1701007118
1701007119
1701007120
（平方单位）
1701007121
1701007122
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注意：Gauss-Bonnet公式在单位球面上测地多边形的面积等于测地多边形的外角之和与2π之差。
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（6）正二十面体群
1701007126
1701007127
正二十面体在空间中保持它占有同一空间位置的转动共有60种，其中：
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1701007129
