1701007240
我和数学有约：趣味数学及算法解析 [:1701004218]
1701007241
我和数学有约：趣味数学及算法解析 5.9 一颗红心永流传
1701007242
1701007243
一颗红心永流传，顾名思义，我肯定将描述一颗红心。红心就是我们眼中看到的像“心”一样的“类模型”，我们当中的很多人都喜欢它，一方面它精致，另一方面更是勿忘心安。一颗红心既然这么惹人喜欢，拥有一颗我们自己的红心，就显得那么理所当然了。
1701007244
1701007245
采用程序设计，我们可以设计一颗完美的红心，为我们所欣赏、所拥有，要想绘制三维的红心，首先来看看二维的心形图如何绘制。
1701007246
1701007247
二维红心的平面方程如下：
1701007248
1701007249
1701007250
1701007251
1701007252
采用程序进行数值解模拟如下：
1701007253
1701007254
figure(1) ezplot(‘(x^2-1+y^2)^3-x^2*y^3’) axis([-2.5 2.5 -2 2])
1701007255
1701007256
运行程序输出图形如图5-55所示。
1701007257
1701007258
1701007259
1701007260
1701007261
图5-55 二维心形图
1701007262
1701007263
二维心形图很逼近我们平时所看到的三维心形图的截面图，由二维图形，我们进行三维设计，就显得比较容易。具体的红心设计MATLAB程序如下：
1701007264
1701007265
clc,clear,close all %清屏和清除变量 warning off %消除警告 figure(‘color’,[1,1,1]) %设置背景为白色 x = linspace(-2,2,100); %均匀化划分点数 [X,Y,Z] = meshgrid(x,x,x); %平面栅格化 I1 = (X.^2+9/4*Y.^2+Z.^2-1).^3-X.^2.*Z.^3-9/80*Y.^2.*Z.^3; p = patch(isosurface(X,Y,Z,I1,0)); set(p, ‘FaceColor’, ‘red’, ‘EdgeColor’, ‘none’); view(3); %视图 axis equal ; %坐标轴属性，x和y等长 axis off; %不显示坐标轴 light(‘Posi’,[0 -2 3]); %在(0,-2,3)点处建立一个光源 lighting phong set(gca,‘nextplot’,‘replacechildren’); %增强显示颜色亮度 brighten(0.6) %亮度 campos([2,13,10]); %照相机位置 axis off vis3d; %隐藏坐标轴 view([9.93997681865585 29.6119315085364]); %视图
1701007266
1701007267
运行程序输出图形如图5-56所示。
1701007268
1701007269
1701007270
1701007271
1701007272
图5-56 一颗红心永流传
1701007273
1701007274
我们都不敢相信，我们的计算机采用程序编码，能够再现心形的三维曲面图。图5-56相当逼真的实现了我们眼中的心形纪念品，我们不得不佩服我们自己，心形图形的美，让我们有了去实现它、拥有它的动力。如果你喜欢什么，尽力去尝试，你将得到你所想要的，真的不是幻想。
1701007275
1701007276
1701007277
1701007278
1701007279
我和数学有约：趣味数学及算法解析 [:1701004219]
1701007280
我和数学有约：趣味数学及算法解析 第6章 思考的乐趣
1701007281
1701007282
思考是人类进步的阶梯，学习可以让人掌握更多知识，进步更快。用思考的眼光去面对生活，可以发现很多灵光一现的东西，从而促进自身提高。不登高山，不知天高；不临深溪，不知地之厚也。一个人只有勤于思考才能开阔视野，才能拥有宽广的胸怀。因为思考，人类涉足于宇宙，探索未来；因为思考，人类越来越注重自身的提高；因为思考，才会乐趣横生。
1701007283
1701007284
1701007285
1701007286
1701007287
我和数学有约：趣味数学及算法解析 [:1701004220]
1701007288
我和数学有约：趣味数学及算法解析 6.1 八皇后问题
1701007289