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我和数学有约:趣味数学及算法解析 5.9 一颗红心永流传
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一颗红心永流传,顾名思义,我肯定将描述一颗红心。红心就是我们眼中看到的像“心”一样的“类模型”,我们当中的很多人都喜欢它,一方面它精致,另一方面更是勿忘心安。一颗红心既然这么惹人喜欢,拥有一颗我们自己的红心,就显得那么理所当然了。
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采用程序设计,我们可以设计一颗完美的红心,为我们所欣赏、所拥有,要想绘制三维的红心,首先来看看二维的心形图如何绘制。
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二维红心的平面方程如下:
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采用程序进行数值解模拟如下:
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figure(1) ezplot(‘(x^2-1+y^2)^3-x^2*y^3’) axis([-2.5 2.5 -2 2])
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运行程序输出图形如图5-55所示。
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图5-55 二维心形图
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二维心形图很逼近我们平时所看到的三维心形图的截面图,由二维图形,我们进行三维设计,就显得比较容易。具体的红心设计MATLAB程序如下:
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clc,clear,close all %清屏和清除变量 warning off %消除警告 figure(‘color’,[1,1,1]) %设置背景为白色 x = linspace(-2,2,100); %均匀化划分点数 [X,Y,Z] = meshgrid(x,x,x); %平面栅格化 I1 = (X.^2+9/4*Y.^2+Z.^2-1).^3-X.^2.*Z.^3-9/80*Y.^2.*Z.^3; p = patch(isosurface(X,Y,Z,I1,0)); set(p, ‘FaceColor’, ‘red’, ‘EdgeColor’, ‘none’); view(3); %视图 axis equal ; %坐标轴属性,x和y等长 axis off; %不显示坐标轴 light(‘Posi’,[0 -2 3]); %在(0,-2,3)点处建立一个光源 lighting phong set(gca,‘nextplot’,‘replacechildren’); %增强显示颜色亮度 brighten(0.6) %亮度 campos([2,13,10]); %照相机位置 axis off vis3d; %隐藏坐标轴 view([9.93997681865585 29.6119315085364]); %视图
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运行程序输出图形如图5-56所示。
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图5-56 一颗红心永流传
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我们都不敢相信,我们的计算机采用程序编码,能够再现心形的三维曲面图。图5-56相当逼真的实现了我们眼中的心形纪念品,我们不得不佩服我们自己,心形图形的美,让我们有了去实现它、拥有它的动力。如果你喜欢什么,尽力去尝试,你将得到你所想要的,真的不是幻想。
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我和数学有约:趣味数学及算法解析 第6章 思考的乐趣
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思考是人类进步的阶梯,学习可以让人掌握更多知识,进步更快。用思考的眼光去面对生活,可以发现很多灵光一现的东西,从而促进自身提高。不登高山,不知天高;不临深溪,不知地之厚也。一个人只有勤于思考才能开阔视野,才能拥有宽广的胸怀。因为思考,人类涉足于宇宙,探索未来;因为思考,人类越来越注重自身的提高;因为思考,才会乐趣横生。
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我和数学有约:趣味数学及算法解析 6.1 八皇后问题
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