打字猴:1.70100763e+09
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1701007634 其中,,;
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1701007636 又在t2时刻,铅球是落地的,即H(t2=0),因此可得,
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1701007641 由此可到铅球运动的最大距离S为:
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1701007646 由最大距离S可以看出,一个人投掷铅球,在能力(即初速度)一定时,所投距离S只与投掷角度有关,即与θ有关,要看S是否有最大值,即要看S关于θ的函数式是否有最大值。
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1701007648 当S有极值且为极大值时,即为S的最大值,需要满足如下式子:
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1701007653 则:
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1701007658 即:
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1701007664 因此,当时,铅球投掷距离最远。
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1701007666 在此考虑采用MATLAB进行模拟,假设抛掷铅球人身高为1.8,该人抛掷铅球出手速度为4m/s,重力加速度g=9.8m/s2,编程如下:
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1701007668     clc,clear,close all                 %清屏和清除变量    warning off                         %消除警告    cita = 0:0.1:pi/2;                  %抛掷铅球角度 (弧度)    g = 9.8;                            %重力加速度  (m/s/s)    v = 4;                              %一个人投掷铅球最大出手速度 (m/s)    h = 1.8;                            %一个人的高度(m)    cita_f = acos(g*h/(g*h+v^2))/2;    cita1 = 5*pi/180;                   %角度1    cita2 = 15*pi/180;                  %角度2    cita3 = 45*pi/180;                  %角度3    cita4 = 65*pi/180;                  %角度4    cita5 = 80*pi/180;                  %角度5    tt=0:0.01:1.5;    for i=1:length(tt)       t = tt(i);          if t
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1701007670 运行程序如图6-9所示。
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1701007675 图6-9 抛掷铅球轨迹图
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1701007678 由图6-9可知,当时,铅球投掷距离最远,如图中红色线条所示。数学具有应用价值在于数学能够指导实际,能够为实际提供参考依据。
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