1701007900
1701007901
1701007902
1701007903
因此，只要求出v（T2），便可知赛跑中段的最优速度值。
1701007904
1701007905
（3）赛跑终段
1701007906
1701007907
赛跑终段是指满足T1≤t≤T2的时间t阶段。则赛跑全程的距离为：
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1701007909
1701007910
1701007911
1701007912
这里v（t）应满足E（T2）＝0，E（t）满足，
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1701007914
1701007915
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1701007917
令t＝T2，在时间区间0≤t≤T1内，有：
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1701007919
1701007920
1701007921
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因此转化为求条件极值问题，即在条件E（T2）下求速度v（t），使泛函数D达到极值。
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1701007924
现用Lagrange乘子法求解，作Lagrange泛函数如下：
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1701007926
1701007927
1701007928
1701007929
则，
1701007930
1701007931
1701007932
1701007933
1701007934
该式右端第1个积分项依赖于v（t），满足Euler方程（即泛函数极值的必要条件）；第2、3项只依赖于v（T2），用微分求极值方法可求得，
1701007935
1701007936
1701007937
1701007938
1701007939
其解为：
1701007940
1701007941
1701007942
1701007943
1701007944
并有，
1701007945
1701007946
1701007947
1701007948
1701007949
其解为：