打字猴:1.70100803e+09

1701008030

1701008031 又因为，有f（θ）g（θ）＝0，故：

1701008032

1701008033

1701008034

1701008035

1701008036 因此，至多旋转90°就可找到放稳点。

1701008037

1701008038 当然，对于四条脚不一样长的椅子能否放稳呢？答案是否定的。

1701008039

1701008040

1701008041

1701008042

1701008043 我和数学有约：趣味数学及算法解析 [:1701004230]

1701008044 我和数学有约：趣味数学及算法解析 6.11　拱形圆顶与椭圆顶哪个更划算

1701008045

1701008046 某个阿拉伯国家有一座著名的伊斯兰清真寺，它以中央大厅的金色巨大拱形圆顶名震遐迩。因年久失修，国王下令将清真寺顶部重新贴金箔装饰。

1701008047

1701008048 据档案记载，大厅的顶部形状为半球面，其半径为30米。考虑到可能的损耗和其他技术因素，实际用量将会比清真寺顶部面积多1.5％。据此，国王的财政大臣拨出了可制造5800平方米有规定厚度金箔的黄金。

1701008049

1701008050 建筑商人哈桑略通数学，他计算了一下，觉得黄金会有盈余。于是他以较低的承包价得到了这项装饰工程。但在施工前的测量中，工程师发现清真寺顶部实际上并非一个精确的半球面，而是一个半椭球面，其半立轴恰是30米，而半长轴和半短轴分别是30.6米和29.6米。这一来，哈桑犯了愁，他担心黄金是否还有盈余？甚至可能短缺，最后的结果究竟如何呢？

1701008051

1701008052 【问题】拱形圆顶与椭圆顶哪个更划算？

1701008053

1701008054 【分析】

1701008055

1701008056 在此模型中假设金箔的损耗包括可能的损耗和其他技术因素，不包括施工过程中，外界的因素致使大量的金箔无法使用等。

1701008057

1701008058 在此，考虑整个球或椭圆球的情形。半径为30米的球与半立轴是30米，半长轴和半短轴分别是30.6米和29.6米的椭圆球如图6-16和图6-17所示。

1701008059

1701008060