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图9-8 左右眼最短路径正视图 图9-9 左右眼最短路径3D图 两眼之间的距离在空间上的路径不是一条直线路径，而是一条曲线路径，反映到二维图像上，编程如下：
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%close all figure(‘color’,[1,1,1]), %设置图形背景为白色 background = imresize(background,[160,130]); %改变图像大小 imshow(background,[]) %显示图像 xlabel(‘X’);ylabel(‘Y’);zlabel(‘Z’) %xyz坐标轴显示 hold on %图形保持句柄 plot(4*X3(1),4*Y3(1),‘r.’,‘Markersize’,30) %画图 plot(4*X3(end),4*Y3(end),‘r.’,‘Markersize’,30) plot(4*X3,4*Y3,‘b.’,‘Markersize’,10,‘linewidth’,3); plot(4*X3,4*Y3,‘b-‘,‘Markersize’,10,‘linewidth’,3); set(gca,‘Xdir’,‘reverse’); %设置x轴方向反向 set(gca,‘Ydir’,‘reverse’); %设置y轴方向反向 %view([-39.5 70]); %图形视角
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运行程序结果如下：
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左右眼的最短路径为: 43.0912
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输出图形如图9-10所示。
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图9-10 左眼到右眼的最短路径
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有结果可看出，两眼之间的最短距离为43.0912（单位为本图像的像素单位），如图9-10所示两眼之间的距离为其两点路径的距离。对比图9-7直线距离，图9-14为曲线连接。图9-14所示的两眼距离为43.0912，远远大于两眼直线距离23.0868，这是为什么呢？
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难道是数学迷惑了我们的眼界，两眼的距离到底是23.0868还是43.0912呢？笔者认为，当两眼没有约束时，两眼的距离是23.0868，当考虑两眼空间位置受约束时，两眼的距离为43.0912。
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数字是不会骗人的，不同的状态一定是满足工况，大家只需要合理地加以解释，都是正确的。
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 [:1701004272]
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 9.5 马航MH370飞行3D模拟
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3D设计是新一代数字化、虚拟化和智能化设计平台的基础。它是建立在平面和二维设计的基础上，让设计目标更立体化、更形象化的一种新兴设计方法。
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传统的方法，我们是在一个平面的二维空间内考虑布局，也就是上下左右四个方向。如果我们把每个模块抽象成为一个平面，从三维的角度来看，有了前后的关系，一个立体面就可以看做N个层的重叠，通过层之间的互相透视，二维上形成一个平面。这种抽象只是在设计页面布局的角度，和最终呈现给用户的二维视觉没有影响。二维布局越复杂，制作难度越大，在三维空间内，再复杂的布局也就是更多个层的叠加，同时根据浏览器解析代码自上而下的特性，可以随意调整各模块的显示顺序，很多存在于二维布局方法的难题迎刃而解。
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采用三维软件Solidworks进行实体建模，如图9-11和图9-12所示。
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图9-11 3D场景模拟1 图9-12 3D场景模拟2 如图9-11和图9-12所示的3D场景图，很多复杂的实体造型都是由简单的拉伸、旋转和切除等构成，每一个实体进行空间上的位置约束，即可组成一个装配体。
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同样的我们可以构建如图9-13和图9-14所示的3D实物模型。
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图9-13 3D场景模拟3 图9-14 3D场景模拟4 对于如图9-11～图9-14所示的实物物体模型，物体的点、线、面和体都是可以用方程进行驱动的，对于图9-14中复杂的曲面，可以采用复杂的样条曲线进行插值得到。因此，任何一个设计好的模型，都是满足数学上的约束，用户从而能够进行加工、制造等。
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采用Solidworks设计好的飞机模型，可以应用于软件的虚拟现实分析，如日前我们关注的“马航MH370”，人们期待的“马航MH370”到底去哪了？失踪前是怎么个飞行状态的呢？
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以下通过MATLAB软件进行3D虚拟构建，编程如下：
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