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%清除变量 clc,clear,close all %清屏和清除变量 warning off %消除警告 %参数设置 n=4; t=0:0.02:n*pi; a=8; b=1; %3D虚拟现实 world=vrworld(‘my_plane.wrl’, ‘new’); %读取3D飞机虚拟文件 open(world); %打开虚拟文件 fig=vrfigure(world); set(fig, ‘Viewpoint’, ‘Far View’); %视角设置 airpln=vrnode(world, ‘Plane’); %节点设置 vector_z=[0 0 1]; %仿真循环操作 for i=1:length(t) pause (0.01); vector_position=[a*cos(t(i)) b*t(i) a*sin(t(i))]; %飞机节点位置设置 airpln.translation=vector_position; %旋转角度设置 vector_velocity=[-a*sin(t(i)) b a*cos(t(i))]; vector=cross(vector_velocity, vector_z); vector=vector/norm(vector); theta=acos(dot(vector_velocity, vector_z)/(norm(vector_velocity)* norm(vector_z))); %旋转设置 airpln.rotation=[vector -theta]; %更新视图 vrdrawnow; end %退出设置 pause; close(world) delete(world)
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运行程序输出图形如图9-15所示。
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图9-15 马航“MH370”3D虚拟设计
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大家将看到该飞机在不断地进行飞行运动，飞行轨迹及倾角设计都满足数学上的定义，采用三维设计和MATLAB软件相结合进行虚拟现实仿真是不是很炫，能够让人们更加清晰地了解所研究物体的运动状态，由此可见，数学是一切设计的灵魂。
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 [:1701004273]
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 9.6 三角形的重心
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三角形的重心、外心、垂心、内心和旁心称为三角形的五心。
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三角形的五心定理如下。
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（1）重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。
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（2）外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。
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（3）垂心定理：三角形的三条高交于一点。
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（4）内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。
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（5）旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。三角形有三个旁心。
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三角形重心是三角形三边中线的交点。当几何体为匀质物体时，重心与形心重合。三条中线必相交，交点命名为“重心”。
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重心具有以下性质：
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①重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。
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②重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
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③重心到三角形3个顶点距离平方的和最小。
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④在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数，即其坐标为：
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⑤三角形内到三边距离之积最大的点。
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⑥在ΔABC中，若，则O点为ΔABC的重心，反之也成立。