打字猴:1.7010104e+09
1701010400     %清除变量    clc,clear,close all         %清屏和清除变量    warning off                 %消除警告    %参数设置    n=4;    t=0:0.02:n*pi;    a=8;    b=1;        %3D虚拟现实    world=vrworld(‘my_plane.wrl’, ‘new’);      %读取3D飞机虚拟文件    open(world);                               %打开虚拟文件    fig=vrfigure(world);    set(fig, ‘Viewpoint’, ‘Far View’);         %视角设置    airpln=vrnode(world, ‘Plane’);             %节点设置    vector_z=[0 0 1];        %仿真循环操作    for i=1:length(t)        pause (0.01);        vector_position=[a*cos(t(i)) b*t(i) a*sin(t(i))];        %飞机节点位置设置        airpln.translation=vector_position;        %旋转角度设置        vector_velocity=[-a*sin(t(i)) b a*cos(t(i))];        vector=cross(vector_velocity, vector_z);        vector=vector/norm(vector);        theta=acos(dot(vector_velocity, vector_z)/(norm(vector_velocity)*     norm(vector_z)));        %旋转设置        airpln.rotation=[vector -theta];        %更新视图        vrdrawnow;    end        %退出设置    pause;    close(world)    delete(world)
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1701010402 运行程序输出图形如图9-15所示。
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1701010407 图9-15 马航“MH370”3D虚拟设计
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1701010409 大家将看到该飞机在不断地进行飞行运动,飞行轨迹及倾角设计都满足数学上的定义,采用三维设计和MATLAB软件相结合进行虚拟现实仿真是不是很炫,能够让人们更加清晰地了解所研究物体的运动状态,由此可见,数学是一切设计的灵魂。
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1701010414 我和数学有约:趣味数学及算法解析 [:1701004273]
1701010415 我和数学有约:趣味数学及算法解析 9.6 三角形的重心
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1701010417 三角形的重心、外心、垂心、内心和旁心称为三角形的五心。
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1701010419 三角形的五心定理如下。
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1701010421 (1)重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。
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1701010423 (2)外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点。
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1701010425 (3)垂心定理:三角形的三条高交于一点。
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1701010427 (4)内心定理:三角形的三内角平分线交于一点。
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1701010429 (5)旁心定理:三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。三角形有三个旁心。
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1701010431 三角形重心是三角形三边中线的交点。当几何体为匀质物体时,重心与形心重合。三条中线必相交,交点命名为“重心”。
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1701010433 重心具有以下性质:
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1701010435 ①重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。
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1701010437 ②重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
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1701010439 ③重心到三角形3个顶点距离平方的和最小。
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1701010441 ④在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均数,即其坐标为:
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1701010446 ⑤三角形内到三边距离之积最大的点。
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1701010449 ⑥在ΔABC中,若,则O点为ΔABC的重心,反之也成立。
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