打字猴:1.70101047e+09
1701010470 (1)必要性
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1701010473 如图9-16所示,以为邻边作平行四边形OBDC,则:
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1701010480 又,则,所以:
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1701010486 O为AD的中点,且A、O、D共线,又E为OD的中点,因此,O是中线AE的三等分点,且,即O为ΔABC的重心。
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1701010488 (2)充分性
1701010489
1701010490 设BO、OC与AC、AB分别交于F、G点,则由三角形的中线公式可得,
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1701010496 又O为ΔABC的重心,得,所以:
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1701010501 2.重心围成的三角形面积矢量和为0
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1701010504 【问题】如图9-17所示,若O为ΔABC内任一点,O为的重心,则有:
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1701010512 图9-17 三角形ΔABC
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1701010514 【分析】
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