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四个相交体中，有两个相交体是相交的，另外两个相交体单独存在，这给计算带来一定的困难。既然重心是所有坐标点的平均值，那么在此我们完全可以对该相交体重心求解进行简化，不管相交体是否相交，先一个一个地对相交体进行重心求解，然后对所有重心坐标进行整个图形重心求解，达到化难为易的目的。
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则求解其重心坐标如下：
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%%%提取坐标，以x轴为参考轴 %[xj12_x1,xj12_num]=max(xj12); xj12_y1 = yj12(xj12_num); %xj12_z1 = zj12(xj12_num); sp11=[xj12_x1,xj12_y1,xj12_z1]; %重心坐标 xj12_x = mean(xj12); yj12_y = mean(yj12); zj12_z = mean(zj12); sp1= [xj12_x,yj12_y,zj12_z]; xj13_x = mean(xj13); yj13_y = mean(yj13); zj13_z = mean(zj13); sp2= [xj13_x,yj13_y,zj13_z]; xj14_x = mean(xj14); yj14_y = mean(yj14); zj14_z = mean(zj14); sp3= [xj14_x,yj14_y,zj14_z]; xj23_x = mean(xj23); yj23_y = mean(yj23); zj23_z = mean(zj23); sp4= [xj23_x,yj23_y,zj23_z]; xj24_x = mean(xj24); yj24_y = mean(yj24); zj24_z = mean(zj24); sp5= [xj24_x,yj24_y,zj24_z]; xj34_x = mean(xj34); yj34_y = mean(yj34); zj34_z = mean(zj34); sp6= [xj34_x,yj34_y,zj34_z]; sp =[sp1’,sp2’,sp3’,sp4’,sp5’,sp6’]
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运行程序如下：
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sp = 2.0000 2.9680 NaN 3.1343 NaN 6.1016 2.5681 3.6422 NaN 3.1343 NaN 3.9040 1.1071 1.6394 NaN 0.3820 NaN 0.4685
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则该球体的重心坐标为：
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因此该4球体相交体重心坐标求解完毕。
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如果求解相交体的重心采用人工计算，计算量相当困难，对于绝大部分人而言，根本无法顺利计算下去，采用计算机编程，一方面可以进行图形化求解，另一方面可以较快、较迅速地对较困难的问题进行求解。因此数形结合对于实际问题解决起着至关重要的作用。
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 [:1701004275]
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 9.8 桌球运动之美
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台球是一项在国际上广泛流行的高雅室内体育运动，是一种用球杆在台上击球、依靠计算得分确定比赛胜负的室内娱乐体育项目，具体如图9-28所示。
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图9-28 桌球游戏
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台球已发展成为多种多样的形式：有中式八球、俄式落袋台球、英式落袋台球、开伦台球、美式落袋台球和斯诺克台球，其中斯诺克最为普遍，已成为一项比赛项目。
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台球也叫桌球（港澳的叫法）和撞球（台湾的叫法）。
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（1）桌球基本玩法
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台球打法和其他球类打法不同，比如足球、篮球、网球和排球等，都是直接把球踢进球门、投入篮筐和打过球网等。而台球则是先打白色主球，再由主球把目标球撞进球袋或连续碰撞两个目标球方可得分。而且不但要求把球打进球袋得分，还必须考虑打进一个球后，主球能停留在理想的位置，以便接着打下一个球。如此反复才能连连取得高分，也就是人们常说的“走位”。所以学打台球首先必须了解用球杆怎么打，打主球的各个不同部位，球将会产生什么样的旋转变化，当主球主动撞击被动的目标球后，两个球将要产生什么样的旋转变化和行进去向等。为了学好台球，一定要弄明白球的运动状态与球性，不然对着球胡乱击打，违反球的科学规律，是很难学好打台球的，也就达不到提高技术水平的目的了。
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台球最简单的旋转主要是上旋和下旋，在台球运动中也成为高杆和低杆。
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（2）高杆的形成
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高杆的形成中，观察到选手会撞击球的上半部分。设撞击的力大小为F，距中心水平面距离为h，同时设球的半径为r，其运动状态如图9-29所示。
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