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参照如图9-23所示中的相对较大的黑色参考点，确定四个最近邻圆心坐标，程序如下：
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d22=zeros(1,size(reader,1)); %初始化 %求距离 for j=1:size(reader,1) d22(1,j)=sqrt((tagtag(1,1)-reader(j,1))^2+(tagtag(1,2)-reader(j,2)) ^2+(tagtag(1,3)-reader(j,3))^2); end %计算值 PPtag2=R./(d22.^2); %定位标签在9个不同点时的强度 Ptag2 = awgn(PPtag2,49.1); %加入白噪声 d2=sqrt(R./Ptag2); %取Ptag中最大的前4个 Ptag22=Ptag2; for i=1:4 [value(i) numb(i)]=max(Ptag22); Ptag22(numb(i))=-10; end value; %最大的前4个值 numb; %最大值对应的位置序号 O=reader(numb,:); %圆心坐标 O1=O(1,:); %第1个圆心坐标 O2=O(2,:); %第2个圆心坐标 O3=O(3,:); %第3个圆心坐标 O4=O(4,:); %第4个圆心坐标 figure(‘color’,[1,1,1]) surf(X1,Y1,z1,‘FaceColor’,[0 1 1]) hold on surf(X1,Y1,z2,‘FaceColor’,[0 1 0.5]); surf(X1,Y1,z3,‘FaceColor’,[0 1 1]); plot3(tagtag(:,1),tagtag(:,2),tagtag(:,3),‘k.’,‘markersize’,50) plot3(reader(:,1),reader(:,2),reader(:,3),‘b.’,‘markersize’,30) plot3(O(:,1),O(:,2),O(:,3),‘r.’,‘markersize’,30) view([-71.5 20]); box on
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运行程序得到图形如图9-24所示。
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图9-24 选取四个球心坐标
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参照黑色的参考点，选取了四个红色的球心点作为待重建的球体球心。下面将以如图9-24所示的球心坐标进行球体绘制，各球体半径以球心到黑色的参考点的距离作为球体半径。
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进行球体绘制，程序如下：
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%求半径 r1=d2(numb(1)); [xb1,yb1,zb1] = ball_x(O1,r1); %第1个圆心坐标下的球体 r2=d2(numb(2)); [xb2,yb2,zb2] = ball_x(O2,r2); %第1个圆心坐标下的球体 r3=d2(numb(3)); [xb3,yb3,zb3] = ball_x(O3,r3); %第1个圆心坐标下的球体 r4=d2(numb(4)); [xb4,yb4,zb4] = ball_x(O4,r4); %第1个圆心坐标下的球体 figure(‘color’,[1,1,1]) %设置图形背景为白色 surf(X1,Y1,z1,‘FaceColor’,[0 1 1]) %曲面设置 hold on %图形保持句柄 surf(X1,Y1,z2,‘FaceColor’,[0 1 0.5]); %曲面 surf(X1,Y1,z3,‘FaceColor’,[0 1 1]); %曲面 plot3(tagtag(:,1),tagtag(:,2),tagtag(:,3),‘k.’,‘markersize’,50) plot3(reader(:,1),reader(:,2),reader(:,3),‘b.’,‘markersize’,30) plot3(O(:,1),O(:,2),O(:,3),‘r.’,‘markersize’,30) view([-71.5 20]); box on %视角和边框设置 surf(xb1,yb1,zb1); %第1个圆心坐标下的球体 surf(xb2,yb2,zb2); %第2个圆心坐标下的球体 surf(xb3,yb3,zb3); %第3个圆心坐标下的球体 surf(xb4,yb4,zb4); %第4个圆心坐标下的球体 shading interp
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其中，球心坐标对应的球体求解程序如下：
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function [x,y,z]=ball_x(xyz,r) %xyz为球心 %r为球的半径 %返回球体对应的xyz坐标 x1 = xyz(1,1); %圆心x坐标 y1 = xyz(1,2); %圆心y坐标 z1 = xyz(1,3); %圆心z坐标 u = 0:0.05*pi:2*pi; v = 0:0.05*pi:2*pi; [u,v] = meshgrid(u,v); %数据平面栅格化 x = x1 + r.*cos(u).*cos(v); %球的方程 y = y1 + r.*cos(u).*sin(v); z = z1 + r.*sin(u); %surf(x,y,z)
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运行程序得到如图9-25所示的空间球体。
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图9-25 空间球体
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该空间球体为大小不同的四个球体，图中不能很清晰地看出球与球之间的相交体部分，因此需要进行计算机单独计算相交体部分。
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假设一球体的方程为
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假设另一球体的方程为
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两球相交体满足以下方程
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对如图9-25所示的相交球体进行相交体求解，编程如下：
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[xj12,yj12,zj12] = intersc_body(O1,r1,O2,r2); %球1和球2相交体 [xj13,yj13,zj13] = intersc_body(O1,r1,O3,r3); %球1和球3相交体 [xj14,yj14,zj14] = intersc_body(O1,r1,O4,r4); %球1和球4相交体 [xj23,yj23,zj23] = intersc_body(O2,r2,O3,r3); %球2和球3相交体 [xj24,yj24,zj24] = intersc_body(O2,r2,O4,r4); %球2和球4相交体 [xj34,yj34,zj34] = intersc_body(O3,r3,O4,r4); %球3和球4相交体 save xj.mat xj12 yj12 zj12 xj13 yj13 zj13 xj14 yj14 zj14 xj23 yj23 zj23 xj24 yj24 zj24 xj34 yj34 zj34 %保存数据 load(‘xj.mat’) %加载保存的数据 figure(‘color’,[1,1,1]) %设置图形背景为白色 surf(X1,Y1,z1,‘FaceColor’,[0 1 1]) %曲面绘制 hold on %图形保持句柄 surf(X1,Y1,z2,‘FaceColor’,[0 1 0.5]); surf(X1,Y1,z3,‘FaceColor’,[0 1 1]); plot3(tagtag(:,1),tagtag(:,2),tagtag(:,3),‘k.’,‘markersize’,50) plot3(reader(:,1),reader(:,2),reader(:,3),‘b.’,‘markersize’,30) plot3(O(:,1),O(:,2),O(:,3),‘r.’,‘markersize’,30) view([11.5 32]); box on %视图和边框设置 surf(xb1,yb1,zb1,‘facecolor’,[1,0,0],‘edgecolor’,‘none’,‘alphadata’,0.5-abs(zb1-1.5),‘facealpha’,‘interp’,‘AmbientStrength’,1,‘DiffuseStrength’,0,‘SpecularStrength’,0); %第1个圆心坐标下的球体 surf(xb2,yb2,zb2,‘facecolor’,[0,1,0.5],‘edgecolor’,‘none’,‘alphadata’, 0.5-abs(zb2-1.5),‘facealpha’,‘interp’,‘AmbientStrength’,1,‘DiffuseStrength’,0,‘SpecularStrength’,0); %第2个圆心坐标下的球体 surf(xb3,yb3,zb3,‘facecolor’,[1,0,0.5],‘edgecolor’,‘none’,‘alphadata’, 0.5-abs(zb3-1.5),‘facealpha’,‘interp’,‘AmbientStrength’,1,‘DiffuseStrength’,0,‘SpecularStrength’,0); %第3个圆心坐标下的球体 surf(xb4,yb4,zb4,‘facecolor’,[0,0,1],‘edgecolor’,‘none’,‘alphadata’, 0.5-abs(zb4-1.5),‘facealpha’,‘interp’,‘AmbientStrength’,1,‘DiffuseStrength’,0,‘SpecularStrength’,0); %第4个圆心坐标下的球体 plot3(xj12,yj12,zj12,‘r.’,‘markersize’,5) %球1和球2相交体 plot3(xj13,yj13,zj13,‘g.’,‘markersize’,5) %球1和球3相交体 plot3(xj14,yj14,zj14,‘b.’,‘markersize’,5) %球1和球4相交体 plot3(xj23,yj23,zj23,‘c.’,‘markersize’,5) %球2和球3相交体 无相交 plot3(xj24,yj24,zj24,‘y.’,‘markersize’,5) %球2和球4相交体 plot3(xj34,yj34,zj34,’.’,‘markersize’,5,‘Color’,[1 0 1])%球3和球4相交体
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相交体求解程序如下：