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方程（9.1）减方程（9.2）可得，
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方程（9.2）减方程（9.3）可得，
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方程（9.3）减方程（9.1）可得，
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若直线方程（9.4）与直线方程（9.5）有交点，将直线方程（9.4）与直线方程（9.5）相加得到方程（9.6），因此三线共点。
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【问题】圆是一个很友好的图形，具有很多的好性质，圆是“正无限多边形”，对于当圆变换到空间上，以球体存在，那么球体之间的相交体是否还是那么友好呢？
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【分析】
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球与球相交，其相交体并不规则，如图9-21所示。
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图9-21 相交体
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相交体的边缘是尖锐的凸边缘，导数不存在，因此可以认为该处不连续，因此给实际计算带来一定的困难，当边缘足够的平滑时，该相交体很像如图9-22所示的橄榄球。
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图9-22 橄榄球
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因此，对于空间球体相交而言，不是多个球体的相交，而可以认为是橄榄球的相交；对于计算机而言，则不需要人为的假设，计算机计算点坐标，对于复杂的图形处理也较容易。
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首先构造球心所在的平面，定义球心所在的空间平面，程序如下：
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clc,clear,close all %清屏和清除变量 warning off %消除警告 %%定义常量 pt=20; %阅读器的发射功率 gt=5; gtag=8; D=1; %方向性系数 a=0.328; %波长 R=(pt*gt*gtag*a^2*D)/(16*pi^2); %定义各坐标值 tagtag=[3,3,1]; %物体坐标 reader=[8,8,2;2,8,2;2,3,2;8,3,2; 5,5,1; 7,8,0;2,8,0;2,2,0;8,2,0]; %5个阅读器的参考坐标 x1 = 0:1:10; y1 = 0:1:10; z1=zeros(size(x1,2)); z2 = z1+1; z3=z2+1; [X1,Y1] = meshgrid(x1,y1); %x和y平面栅格化 figure(‘color’,[1,1,1]) %设置图形背景为白色 surf(X1,Y1,z1,‘FaceColor’,[0 1 1]) %曲面绘制 hold on %图形保持句柄 surf(X1,Y1,z2,‘FaceColor’,[0 1 0.5]); surf(X1,Y1,z3,‘FaceColor’,[0 1 1]); xlabel(‘x’),ylabel(‘y’),zlabel(‘z’) %xyz坐标轴标记 box on %图形边框 view([-71.5 20]); %视角设置 plot3(tagtag(:,1),tagtag(:,2),tagtag(:,3),‘k.’,‘markersize’,50) %绘制点 plot3(reader(:,1),reader(:,2),reader(:,3),‘b.’,‘markersize’,30) %绘制点
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运行程序生成如图9-23所示的三维空间平面图形。
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图9-23 三维空间平面
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该图形包括三个平面，在Z＝2平面上，分布着4个蓝色的球心点；在Z＝1平面上，分布着1个蓝色的球心点和1个黑色的参考点；在Z＝0平面上同样分布着4个蓝色的球心点。以下图形中球体重心坐标从那9个蓝色球心点选择，确保绘制的相交球体能够实现相交，且图形可控。
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