1701010880
1701010881
同样的也有,但是由于小球相对质心向后转动,因此当h>0,即只要力的作用点在球心下方,就能产生低杆的效果。击球后,假设路程足够长,最终小球会由于桌面摩擦力产生的阻抗力矩,最后做纯滚运动。
1701010882
1701010883
(4)桌球运动过程
1701010884
1701010885
在实际的台球运动中,选手们选择低杆和高杆主要是为了让球按照自己理想的路径运动。在低杆中,选手们希望小球在碰撞后能够静止或者能够反向运动,而在高杆中,选手们则希望小球在碰撞后能够具有向前的较大的速度。
1701010886
1701010887
①高杆
1701010888
1701010889
1701010890
1701010891
选手击打高杆的目的是为了在与后面的球碰撞后能产生一个继续向前的动力,如图9-31所示。由于桌球中的小球很光滑,可以看成是刚性球,所以碰撞过程中有机械能守恒和动量守恒,因此碰撞后瞬间质心速度变为零,由于要求碰撞后有个向前运动的动力,因此应有:。
1701010892
1701010893
1701010894
1701010895
1701010896
图9-31 高杆球运动分析
1701010897
1701010898
假设小球从击球到碰撞所走过的路程为S,桌面的摩擦力为Ff,则有如下分析。
1701010899
1701010900
1701010901
1701010902
1701010903
初始时刻,其中为击球后小球绕质心的转速,为初始的质心速度。设小球碰撞前经过了时间t,则有:
1701010904
1701010905
1701010906
1701010907
1701010908
1701010909
1701010910
1701010911
其中,,a为质心加速度,且,代入,两边积分,可得:
1701010912
1701010913
1701010914
1701010915
1701010916
由此可得:
1701010917
1701010918
1701010919
1701010920
1701010921
1701010922
1701010923
由动量矩定理,其中M为摩擦力产生的阻抗力矩,且,带入后两边积分可得:
1701010924
1701010925
1701010926
1701010927
1701010928
1701010929
[
上一页 ]
[ :1.70101088e+09 ]
[
下一页 ]