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初始时刻，其中为击球后小球绕质心的转速，为初始的质心速度。设小球碰撞前经过了时间t，则有：
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其中，，a为质心加速度，且，代入，两边积分，可得：
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由此可得：
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由动量矩定理，其中M为摩擦力产生的阻抗力矩，且，带入后两边积分可得：
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其中为碰撞前瞬间小球的转动速度，相应的为碰前的质心速度。
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由此可得：
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1701010934
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所以有：
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将a、t带入以上两式，可解得：
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所以若要达到理想的效果，在击球高度一定的情况下，初速度应当超过一定值。速度一定，则击球高度应当适当偏高些。这种情况下，选手才可能打出理想的高杆效果。
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②低杆