1701011080
我和数学有约：趣味数学及算法解析 [:1701004276]
1701011081
我和数学有约：趣味数学及算法解析 第10章 精妙的人工智能
1701011082
1701011083
人工智能是对人的意识和思维的信息过程的模拟。人工智能不是人的智能，但能像人那样思考、也可能超过人的智能。人工智能是一门极富挑战性的科学，从事这项工作的人必须懂得计算机知识、心理学和哲学。人工智能就是让你身边的东西变得触手可及，帮助你解决纠结数日无果的焦虑，让你更加简便地应对生活问题，笔者将带大家走近人工智能，零距离感受它。
1701011084
1701011085
1701011086
1701011087
1701011088
我和数学有约：趣味数学及算法解析 [:1701004277]
1701011089
我和数学有约：趣味数学及算法解析 10.1 巧用回归方程
1701011090
1701011091
【问题】什么是回归方程？
1701011092
1701011093
【分析】
1701011094
1701011095
回归方程是根据样本资料通过回归分析所得到的反映一个变量（因变量）对另一个或一组变量（自变量）的回归关系的数学表达式。回归直线方程用得比较多，可以用最小二乘法求回归直线方程系数，从而得到回归直线方程。
1701011096
1701011097
以下将用一个实例，介绍如何巧用回归方程解决我们感兴趣的房价模型。实例中需要采用回归方程的思想构建GDP和房价的函数关系。
1701011098
1701011099
对于如此简单的回归分析，采取一般的手算将非常复杂，而且出错率极高；然而采用计算机来进行计算，只需要0.3秒即可完成运算。因此，回归方程的应用——计算机化，带给人们全新的解决问题的思路。
1701011100
1701011101
房价上涨，居民买房“难”是屡见不鲜的事了。对于百姓、房地产商和政府，如何根据国情拟定合理的方案是必要的。当前，综合地价、建筑成本、相关配套费、税收、利润和管理费用的不断上涨，楼盘价格不断升温，怎样根据人均GDP收入来设定平均房价，使得居民买得起房，房地产商有钱可赚，国家的支柱产业得以健康发展，这个问题得依靠数学建模来解决。
1701011102
1701011103
表10-1中为某地区的平均房价及人均GDP等数据。
1701011104
1701011105
表10-1 该地区的人均GDP及平均房价数据
1701011106
1701011107
时间：年 平均房价：元/平米 人均GDP：元 1997 767 3540 1998 895 3783 1999 995 3916 2000 1117 4239 2001 1261 4922 2002 1437 5560 2003 1640 6399 2004 1957 7842 2005 2244 9116 2006 2489 10879 2007 2801 13475 2008 3096 16737 2009 3500 18745 【问题】研究该地区人均GDP与房价的关系。
1701011108
1701011109
【分析】
1701011110
1701011111
我们常用的方法是采用数形结合的方法进行数据分析，即根据人均GDP与平均房价的函数图像能大致的求出人均GDP与平均房价的函数关系。
1701011112
1701011113
根据人均GDP与平均房价函数点迹的分布，绘制图形如图10-1所示。
1701011114
1701011115
1701011116
1701011117
1701011118
图10-1 GDP与房价散点图
1701011119
1701011120
我们知道，当GDP达到一定程度时，即人们物质基础足够丰富时，房价将逐渐处于饱和，然后随着GDP的上升，人们开始追求其他享受，房价将不断地回落，因此房价应该呈现如图10-2所示的图形。
1701011121
1701011122
1701011123
1701011124
1701011125
图10-2 二次函数逼近
1701011126
1701011127
由图10-1和图10-2所示，该地区人均GDP在该段时间内发展符合倒U曲线理论，由此设模型：
1701011128
1701011129
