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所以当ω足够大时，会看到白球在碰撞后会不停反而加速，而且如果碰前的角速度越大，加速持续的时间也就越长。而且最后白球将以的速度向前运动。
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②低杆碰撞
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低杆球碰撞如图9-34所示，在低杆球中，碰撞前白球具有逆时针绕质心的角速度ω，设碰撞前瞬间白球的质心速度为，由于假设小球均为光滑均质球体，因此球之间的摩擦忽略不计，所以白球的转动不影响碰撞的结果。
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图9-34 两台球低杆碰撞分析
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由动量守恒和机械能守恒可知，被碰撞的球碰后速度，白球碰后瞬间质心速度为0，但有一个逆时针的角速度ω，由于摩擦力Ff产生的阻抗力矩的作用，最终白球会做纯滚运动。设碰撞后t时间，白球开始纯滚动，且纯滚动时的角速度和质心速度分别为。
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则由纯滚动条件有：；
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又由动量矩定理：；
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动量定理：。
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最后解得：
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所以可以看出，打出低杆后，最后白球将以的速度反向运动，而且随着碰撞前的转动角速度而改变，因此只有使得碰撞前的角速度达到一定值，才可能打出理想的效果。
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采用MATLAB程序进行桌球游戏模拟，程序设计如下：
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%台球模拟程序 clc,clear,close all %清屏和清除变量 warning off %消除警告 figure(‘color’,[1,1,1]) axis([-1.6,12.6,-1.6,10.7]) %确定坐标轴参数范围 hold on %保持当前图形及轴系的所有特性 fill([-2,13,13,-2],[-2,-2,11,11],[0,1,0]); %填充底座背景 fill([-1,12,12,-1],[-1,-1,10,10],[0,0.5,0]); %填充底座背景 ball1=line(0,5,‘color’,‘r’,‘marker’,’.’,‘erasemode’,‘xor’,‘markersize’,60); %设置小球颜色、大小和线条的擦拭方式 ball2=line(8,9,‘color’,‘g’,‘marker’,’.’,‘erasemode’,‘xor’,‘markersize’,60); %设置小球颜色、大小和线条的擦拭方式 ball3=line(-1,-1,‘color’,‘g’,‘marker’,’.’,‘erasemode’,‘xor’,‘markersize’,80); %设置左下角圆的颜色、大小和线条擦拭方式 ball4=line(12,-1,‘color’,‘g’,‘marker’,’.’,‘erasemode’,‘xor’,‘markersize’,80); %设置右下角圆的颜色、大小和线条擦拭方式 ball3=line(-1,10,‘color’,‘g’,‘marker’,’.’,‘erasemode’,‘xor’,‘markersize’,80); %设置左上角圆的颜色、大小和线条擦拭方式 ball4=line(12,10,‘color’,‘g’,‘marker’,’.’,‘erasemode’,‘xor’,‘markersize’,80); %设置右上角圆颜色、大小和线条擦拭方式 title(‘台球模拟运动比赛’, ‘color’,‘r’,‘fontsize’,15);%图形标题 pause(1) %设定暂停时间的长度 t=0;dt=0.005; %设置初始数值 while t<7.2 %设定横轴范围 t=t+dt; %设置横轴计算公式 y=1/2*t+5; %设置纵轴计算公式 set(ball1,‘xdata’,t,‘ydata’,y) %设置球的运动 drawnow; %刷新屏幕 end %结束 while t<8.8 %设定横轴范围 t=t+dt; %设置横轴计算公式 y=1/2*t+5; %设置纵轴计算公式 set(ball2,‘xdata’,t,‘ydata’,y) %设置球的运动 drawnow; %刷新屏幕 end %结束 while t<11.5 %设定横轴范围 t=t+dt; %设置横轴计算公式 y=-1/2*t+14.3; %设置纵轴计算公式 set(ball2,‘xdata’,t,‘ydata’,y) %设置球的运动 drawnow; %刷新屏幕 end %结束 while t>-0.5 %设置横轴范围 t=t-dt; %设置横轴计算公式 y=1/2*t+2.90; %设置纵轴计算公式 set(ball2,‘xdata’,t,‘ydata’,y) %设置球的运动 drawnow; %刷新屏幕 end %结束 while t<6 %设置横轴范围 t=t+dt; %设置横轴计算公式 y=-1/2*t+2.40; %设置纵轴计算公式 set(ball2,‘xdata’,t,‘ydata’,y) %设置球的运动 drawnow; %刷新屏幕 end %结束 while t<11.5 %设置横轴范围 t=t+dt; %设置横轴计算公式 y=1/2*t-3.0; %设置纵轴计算公式 set(ball2,‘xdata’,t,‘ydata’,y) %设置球的运动 drawnow; %刷新屏幕 end %结束 while t>-2 %设置横轴范围 t=t-dt; %设置横轴计算公式 y=-t*7.65/12.9+9.57; %设置纵轴计算公式 set(ball2,‘xdata’,t,‘ydata’,y) %设置球的运动 drawnow; %刷新屏幕 end %结束 text(2,5,‘恭喜！进球了啊！’,‘fontsize’,16,‘color’,‘r’); %显示字幕的颜色和大小
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运行程序输出图形如图9-35～图9-38所示。
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图9-35 台球运动初始化 图9-36 两球碰撞瞬间 图9-37 台球受击在桌面运动 图9-38 台球进球瞬间 如图9-35～图9-38所示，桌球在受力的方向上移动，通过正碰，两桌球交换速度，粉红色小球不断地在台球桌上运动，直到最后进入孔洞为止。
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这就是程序设计之美，完美的程序设计，让虚拟现实变得更加现实，人们均可以乐在其中。
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