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1701011180 我和数学有约:趣味数学及算法解析 [:1701004278]
1701011181 我和数学有约:趣味数学及算法解析 10.2 线性规划之N元方程求解
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1701011183 对于方程求解,大家都不以为然,只需要一个未知数、一个未知数进行消元求解,整个方程组就会迎刃而解,例如如下方程组:
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1701011191 由变形得,带入,即可求出方程的解为:
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1701011196 如此一个方程组包含有2个未知数,方程次数为1次,方程整体上较简单,因此对于绝大部分人是很快地能够求出解来的,我们继续来看三元一次方程组:
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1701011201 大家可以首先联立以下方程组,进行消元处理:
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1701011209 求解易得到,,,带入,从而易解得:
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1701011214 对于三元一次方程组,大家花费时间逐渐增多,求解越来越困难;当方程求解困难时,特别是求解的根不是整数时,对于我们而言,计算速度也将大大降低。接下来我们来看一个四元一次方程组:
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1701011219 对于这样一个四元一次方程组,我们采用人工计算,将显得尤为困难,当然我们可以逐一消元达到问题的求解,然而势必影响我们的效率,实际该方程组的解为:
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1701011224 【问题】对于如此一个四元一次方程组的求解,为何感觉棘手呢?
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1701011226 【分析】
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1701011228 对于我们人工计算而言,方程组一旦复杂,运算量增大,而且人工计算误差较大,一不小心就会翻船,因此对于多元方程组计算,一般采用计算机求解,计算机求解快速而且精确,大大地提高了计算的效率,广泛地被人们所接受。
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