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约束条件:
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采用数形结合的方法,利用线性规划区域画线移动求解,如图10-3所示。
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图10-3 线性规划
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对于该方程的约束条件,可得到如图10-3所示中的蓝色区域OABC部分,对蓝色区域OABC中所有的取值,求满足目标函数最大值所在的坐标点,直线在该xOy平面移动如图中红色线条,当红线移到B点时,该直线有最大值,B点坐标求解,就是求解如下方程的根:
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解得,
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带入直线方程,可得方程的值,则最大值为:
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然而对于三元一次方程,四元一次方程,……,采用线性规划的思想无法进行图形可视化方法表示,因此求解优化问题存在一定的困难。在该二元一次方程中,蓝色区域OABC部分中所有满足条件的值,都有可能使得直线方程得到最大值,关键问题是在于哪一点使得方程得到最大值,采用手工计算,问题就相当困难了,然而采用计算机运算,计算机能够很迅速的全覆盖式的求解最优值,大大的简化问题求解,且对于N个未知数方程的最优解计算提供了一般化处理。
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采用计算机求下面的优化【问题】。
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目标函数:
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约束条件:
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