1701011400
1701011401
其中，。
1701011402
1701011403
编写MATLAB程序如下：
1701011404
1701011405
clc,clear,close all %清屏和清除变量 warning off %消除警告 f = [-5; -4; -6]; %目标函数 A =[1 -1 1;3 2 4;3 2 0]; %不等式方程左边系数 b = [20; 42; 30]; %不等式方程右边系数 lb = zeros(3,1); [x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(f,A,b,[],[],lb) %寻优
1701011406
1701011407
运行程序结果如下。
1701011408
1701011409
Optimization terminated. x = 0.0000 15.0000 3.0000 fval = -78.0000
1701011410
1701011411
整理得到，
1701011412
1701011413
1701011414
1701011415
1701011416
当时，方程有最小值，。
1701011417
1701011418
采用手工计算，其计算量真的很难想象，特别对于N维带约束的不等式组，求解相当困难，大家通过对本问题的读解，可以很好地应用计算机编程求解自己的问题，大大地提高执行效率，简化工作量。
1701011419
1701011420
1701011421
1701011422
1701011423
我和数学有约：趣味数学及算法解析 [:1701004279]
1701011424
我和数学有约：趣味数学及算法解析 10.3 图像究竟是怎么表征的
1701011425
1701011426
现今由于自动化程度的提高，信息是作为现代社会的主要媒介，其中重要的媒介是图像。随着计算机技术的发展、离散数学理论及智能自动化的发展，数字图像处理被广泛地应用于各行各业。
1701011427
1701011428
图10-4所示为数字图像处理系统。
1701011429
1701011430
1701011431
1701011432
1701011433
图10-4 数字图像处理系统
1701011434
1701011435
图像处理的诞生，使得人们生活发生重大改变，电子眼、视频监控和目标跟踪等一系列智能化产业链逐渐应用到日常生活中，给人们的生活带来便利。
1701011436
1701011437
一幅图像就是一个数组，这个数组存储着图像的像素值，最神奇的是不同的像素值对应不同的颜色，就拿我们常见的uint8类型图像数据而言，0表示黑色，255表示白色，0～255之间的数据反应不同的颜色，因此构成了我们所看到的不同的颜色图像。图像数据最重要的特点就是大数据量，采用我们的人眼来进行图像分辨，是远远不够的，采用计算机进行图像处理，让我们对外界环境认识更加全面。
1701011438
1701011439
既然图像是由很多不同的数据点构成的，采用我们的计算机进行查看，编写MATLAB程序如下：
1701011440
1701011441
clc,clear,close all %清屏和清除变量 warning off %消除警告 ps=imread(‘ysw.jpg’); %读原始图像 figure(1) %新建一个画图窗口 imshow(ps) %显示原始图像 r = ps(:,:,1); %红色分量 g = ps(:,:,2); %绿色分量 b = ps(:,:,3); %蓝色分量 rgb = b-g/2-r/2; %去除背景 imshow(rgb) %显示图像 bw = im2bw(rgb,0.2); %二值化 bw = ~bw; %取反 bw2 = bwareaopen(bw,30); %去除小块 imshow(bw2) %显示图像 %%剔除背景后的RGB图像 ps = rgb2gray(ps); %灰度化 ps = immultiply(ps,bw2); %去掉背景 figure(2) %新建一个画图窗口 imshow(ps); %显示图像 for i=1:size(ps,1) for j=1:size(ps,2) if ps(i,j)>0 ps(i,j)=ps(i,j)+20; %区分背景，增大差值 end end end imshow(ps) %显示图像 background=imopen(ps,strel(‘disk’,4)); %形态学处理，开运算 figure(‘color’,[1,1,1]) %设置图形背景为白色 surf(double(background(1:4:end,1:4:end))),zlim([0 256]); %曲面设置 set(gca,‘Xdir’,‘reverse’); %设置x轴方向反向 set(gca,‘Ydir’,‘reverse’); %设置y轴方向反向 box on %设置边框 grid off %不显示网格 set(gca,‘ZTick’,zeros(1,0),‘YTick’,zeros(1,0),‘XTick’,zeros(1,0)) %不显示坐标轴刻度
1701011442
1701011443
运行程序得到的图像，如图10-5和图10-6所示。
1701011444
1701011445
1701011446
1701011447
图10-5 原始图像 图10-6 图像的三维视图 图10-6所示为图10-5的图像灰度值，图像就是由不同的灰度值排列组成，三维图形能够很清晰地反应实际图像。照相机就是由感光单元进行数据采集，按照一定的格式进行数据保存，从而形成我们看见的图像。图像处理是20世纪末，21世纪初的产物，它的诞生，使得我们的生活日益丰富，让事物本身变得更加可观，触手可得。
1701011448
1701011449