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然而对于三元一次方程,四元一次方程,……,采用线性规划的思想无法进行图形可视化方法表示,因此求解优化问题存在一定的困难。在该二元一次方程中,蓝色区域OABC部分中所有满足条件的值,都有可能使得直线方程得到最大值,关键问题是在于哪一点使得方程得到最大值,采用手工计算,问题就相当困难了,然而采用计算机运算,计算机能够很迅速的全覆盖式的求解最优值,大大的简化问题求解,且对于N个未知数方程的最优解计算提供了一般化处理。
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采用计算机求下面的优化【问题】。
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目标函数:
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约束条件:
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其中,。
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编写MATLAB程序如下:
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clc,clear,close all %清屏和清除变量 warning off %消除警告 f = [-5; -4; -6]; %目标函数 A =[1 -1 1;3 2 4;3 2 0]; %不等式方程左边系数 b = [20; 42; 30]; %不等式方程右边系数 lb = zeros(3,1); [x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(f,A,b,[],[],lb) %寻优
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运行程序结果如下。
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Optimization terminated. x = 0.0000 15.0000 3.0000 fval = -78.0000
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整理得到,
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当时,方程有最小值,。
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采用手工计算,其计算量真的很难想象,特别对于N维带约束的不等式组,求解相当困难,大家通过对本问题的读解,可以很好地应用计算机编程求解自己的问题,大大地提高执行效率,简化工作量。
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我和数学有约:趣味数学及算法解析 10.3 图像究竟是怎么表征的
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现今由于自动化程度的提高,信息是作为现代社会的主要媒介,其中重要的媒介是图像。随着计算机技术的发展、离散数学理论及智能自动化的发展,数字图像处理被广泛地应用于各行各业。
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图10-4所示为数字图像处理系统。
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