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本书从数学专业人士的角度告诉大家，分数和几何学与美轮美奂、光怪陆离的数学世界相比，不过是冰山一角。数学世界无比广袤，即使数学家穷尽毕生精力，也很可能不会有任何真正的发现。但是，有的数学结构与数学机制的确与现实有相似之处。这些数字和程序也许并非真实存在，但是它们仍然可以帮助我们找到问题的答案。
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尽管数学可以脱离现实，但是我们必须让实用数学建立在物质世界的基础之上，使科学可以被所有人接受。那么，数字到底是不是真实存在的？我认为，数字从最基本的意义上看确实是真实存在的，但是大多数的数学内容则与之相反。数学就是一个梦幻世界，有时与我们身边的这个世界非常相似，是这个世界的完美反映，可以作为我们理解现实世界的工具。但是，所有的数学工具都必须恰当运用。只要我们（以及科研人员）牢记这一点，就不会犯下大错。
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数学世界的探奇之旅 致谢
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感谢圣马丁出版社每个为本书的出版做出努力的人，这其中包括迈克尔·霍姆勒、劳伦·雅布隆斯基。同时也感谢每个帮助我思考数学与科学之间关系的人，包括牛津大学知名教授阿德里安·穆尔。他之所以研究哲学，我之所以对数学和无穷大产生兴趣，都是因为受到了同一个人的启发——曼彻斯特文理学校的尼尔·谢尔登。
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数学世界的探奇之旅 注释
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第1章 虚拟的“居民”？[1]
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数学世界的探奇之旅 第2章 史前人类的计数系统
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数学世界的探奇之旅 第3章 毕达哥拉斯：万物皆是数字
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数学世界的探奇之旅 第4章 欧几里得：几何定理的完美证明