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◀ 图1.4.1 陈景润
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陈景润在1973年发表的论文中，证明了“一个充分大的偶数总可以表为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和”。这一结果是数学家攻克“哥德巴赫猜想”艰苦战斗中的一个重要突破，至今仍在世界上领先。
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陈景润所从事的是“堆垒数论”研究，属于纯粹数学。其成就主要反映人类的智力活动，体现在对数学精神的追求，成为不畏艰险攀登科学高峰的榜样。由于它是客观数量规律的反映，说不定哪一天会在实际工作中获得重要的应用（就目前来说，有关哥德巴赫猜想的研究工作还没有发现有实用价值）。因此，我们不应该也不可能用实用价值来衡量陈景润的贡献。
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然而，由于徐迟《哥德巴赫猜想》的影响十分广泛和深远，以致许多人以为所有数学都是“哥德巴赫猜想”式的“纯粹数学”，数学的价值都只在理论层面，数学离开实际应用都十分遥远。这种错觉在很大程度上左右了我们的数学观。
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进入90年代，中国的数学成就很多。除了在纯粹数学方面继续取得进展以外，在应用数学上也出现了重大突破。其中一个突出的代表是以王选为总裁的方正集团开发了“汉字激光照排系统印刷技术”。
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王选（1937—2006，图1.4.2），江苏无锡人。曾就读于上海南洋模范中学，1962年毕业于北京大学数学力学系。他所领导的这项告别“铅与火”的印刷术革命，其原理基于一项数学技术——“数据压缩”。
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汉字字形信息量太大，数字化的困难是西方文字照排无法相比的。王选说“由于我是数学系毕业，所以很容易想到信息压缩，即用轮廓描述和参数描述相结合的方法描述字形，并于1976年设计出一套把汉字轮廓快速复原成点阵的算法。”
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到了20世纪80年代，轮廓描述西方文字的做法在国外大为流行，当时已发展为三次曲线轮廓。由于王选的研究起步早，很快吸收了国外的一些经验，发明了高分辨率字形的高倍率信息压缩和复原技术，用于印刷照排系统。以后又设计专用的超大规模集成电路实行复原算法，显著提高了性能价格比。这一技术已经领先于国际先进水平。他所领导研制的华光和方正系统开始在全国的报社和出版社使用。印刷业告别“铅与火”的历史，就此开始。
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1985年，方正系统列入全国十大科技发明成果；1986年，获日内瓦科技发明奖；1987年，获国家科技一等奖。1992年1月21日，《澳门日报》的彩色版用方正激光照排系统排版印刷，轰动海内外。台湾的印刷业同行在报纸上以“眼见为实”加以报导，原来用电子分色机三四个小时的工作，现在只要20分钟，乃至9分钟就可以完成。这样的技术是一种“挡不住的诱惑”。现在，方正集团及其伙伴的产品占有国内排版系统市场份额的99%，国外华文市场的70%以上。计算机技术是西方发达国家领先的领域，中国科学家要在某一方向上占据一个领先地位，非常不容易。王选的成功，具有很不平常的意义。其中，数学技术是关键的因素之一。
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▶ 图1.4.2 王选
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总之，我们既要重视纯粹数学的发展，将核心数学搞上去；同时要将数学和国民经济、高科技发展、现代金融管理等一系列重大实际问题相联系。既要有“哥德巴赫猜想”那样的智力角逐，又要发展“激光照排”那样的数据压缩技术。应当看到，在积贫积弱的旧中国，没有工业基础，先辈们不得不首先从事纯粹数学的研究。经过半个世纪的发展，中国已经有了自己的工业、农业、科技与国防。我们不能把数学局限于纯粹数学，更不可把数学的作用仅仅看成是“思想体操”。数学已经从社会的幕后走向台前，直接为人类创造财富了。
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数学文化教程 第二章 数学是人类文明的火车头
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数学的历史和人类的历史一样长。历史是一面镜子，它可以找到我们的根，看到我们的传统，折射出前进的方向。
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“春江水暖鸭先知。”重大人类文明的先兆，往往是数学。印度科学家拉奥（A.N.Rao）认为，一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来衡量。历史表明，世界的军事经济强国一定是数学强国。时至今日，美国数学一马当先。冷战时代社会主义阵营的领袖苏联，曾占据世界数学的半壁江山。西欧数学紧随其后，日本数学正在迎头赶上。中国数学，还是一个未知数。但是已经提出了目标：21世纪数学大国。
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这一章，我们将简述世界数学的历史。
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数学文化教程 第一节 数学是人类文明的火车头——简述四个数学高峰
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古希腊文明以倡导公理化的《几何原本》的理性精神作为人类文明的代表。在17世纪人类科学文明的黄金时代，牛顿创立微积分、发展力学，无疑是那个时代的科学巨人。19世纪末和20世纪初，爱因斯坦是那个时代的高峰，但是他的理论框架依赖数学。第二次世界大战之后，人类社会进入信息时代，其科学代表人物冯·诺依曼，则是一位基于纯粹数学的计算机科学家。
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这四个人类文明的时代，正是数学发展的四个高峰。因此可以说，数学是人类文明进步的火车头。
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第一个高峰：古希腊的演绎数学时期
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数学的起源可以追溯到上古时期，尼罗河文明、两河流域文明、印度文明和华夏文明都作出过杰出的贡献。但是作为科学形态的数学，还是以古希腊的演绎数学为高峰。它的意义也不仅在数学，而是人类“理性思维”的第一个重大胜利。欧几里得的《几何原本》成为影响人类文明进程的里程碑。几何公理化体系的思想，成为所有科学追求的一种境界。《几何原本》是仅次于圣经的印刷数量最多的作品。