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3.衰分：计工、税收中按等级、比例分配。
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4.少广：面积体积中开方、开立方。
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5.商功：筑城、开渠等的土方计算。
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6.均输：按人口、路途的实物摊派与运输。
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7.盈不足：关于依某法“盈”依另法“不足”的数学模型。
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8.方程：线性方程组问题。
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9.勾股：利用勾股定理解决测量计算问题。
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中国古代算学的“实用性”，由此可见。
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但是，中国古代数学并非没有理论色彩。它和古希腊的演绎数学不同，主要体现为“算法化、数值化”的计算特色。中国古代称“数学”为“算学”。将源于古希腊的英文词Mathematics译成“数学”，是在20世纪由日本传入，到1939年才在中国完全统一使用。因此，说中国的数学传统是“计算”，大概是不会错的。
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中国古代计算用算筹，按十进的位置记数法放置，黑色为正数，红色为负数。然后按一定的规则演算（开方等），即将算筹依法则进行移动，最后得出精确度很高的结果来（方程求解）。读者用现代数学的眼光看，这里有十进制的记数，有正负数，有乘方和开方，有联立方程求解，高次方程求根。一个突出的成果记载在《隋书》中：祖冲之（429—500）求出圆周率π的近似值为
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3.1415926＜π＜3.1415927
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在世界上独步千年。由此可见中国“算学”的伟大与成功。
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我国著名数学家吴文俊院士，于20世纪70年代首先提出中国数学传统是“算法化”“数值化”“离散化”的观点，并认为在当今的计算机时代，数学的“算法化”是发展趋势，由此创造性地提出了数学定理机械化证明的理论，在许多领域获得了成功。他也因此获得2000年首次颁发的国家最高科学技术奖。
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古代数学史的成就，不能单纯以发现的迟早论英雄。主要看数学成就所蕴涵的特殊思想，考察它能对人类文明做出何等的贡献。要说如何用数学史内容进行爱国主义教育，吴文俊先生的工作是一个典范。
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尽管中国古代数学具有灿烂的历史，古希腊的数学所具有的更加深邃的理性精神仍然震撼了近代中国数学界。其中《几何原本》（图2.3.2）对中国的影响尤其重大，以至许多人将《几何原本》译成中文作为中国近代数学的开端。
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我国明末时期的杰出学者徐光启（1562—1633）与意大利籍传教士利玛窦（Matteo Ricci，1552—1610）合作，首次把《原本》的前六卷翻译成中文，并使用了中文书名《几何原本》（图2.3.3）。从此，“几何”成为数学中一门历史悠久的主要学科的中文名称。徐光启盛赞此书“能令学理者祛其浮气练其精心，学事者资其定法发其巧思，故举世无一人不当学。”“能精此书者无一事不可精，好学此书者无一事不可学。”1徐光启对《几何原本》极其推崇，指出“此书有四不必：不必疑、不必揣、不必试、不必改；有四不可得：欲脱之不可得，欲驳之不可得，欲减之不可得，欲前后更置之不可得。”所谓的“欲驳之不可得”，即说明了它的严密的逻辑性。《几何原本》对徐光启的震撼可见一斑。
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◀ 图2.3.2《几何原本》古版书影
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◀ 图2.3.3《几何原本》中译本书影
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再过250年，清末最杰出的数学家李善兰（1811—1882）与英国籍传教士伟烈亚力（Alexander Wylie，1815—1887）合作，翻译了《几何原本》的后九卷（末两卷是后人校对增补的内容），使中国学者终能看到该书全貌。
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《几何原本》从5条公设和5条公理出发，运用逻辑推理证明了465个命题，从而演绎出整个古典几何学体系。时至今日，不仅中学生仍然在课堂上学习欧几里得几何学，而且数学家也依旧在沿用《几何原本》所开创的公理化加逻辑推理的方法建造高度抽象、极其复杂的现代数学大厦。
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以下是书中第一卷开头部分的内容。
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1 见徐光启和利玛窦译《几何原本》中徐光启序。