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冯·诺依曼（图2.5.3）来到普林斯顿高等研究院时只有26岁。他不仅在纯粹数学和应用数学上独树一帜，更伟大的创造是用数理逻辑方法设计数字电子计算机的方案。这一使用至今的科学精品，不仅是数学的骄傲，更是人类文明的里程碑。美国本土出生的数学家也有杰出的成就，尤其是应用数学方面。例如，首创控制论的维纳，提出信息论的仙农，都是划时代的数学英雄。
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差不多也在20世纪30年代，另一个世界数学中心出现在莫斯科。大数学家欧拉曾在俄国工作多年，数学的积淀很深。1917年十月革命胜利之后，国家经济一度十分困难。人们都在期待“面包会有的，牛奶也会有的”。可是，苏联的科学政策保证了科学研究的优先发展，数学家们可以经常出国访问，特别是到德国的格丁根大学。例如苏联的天才数学家
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▲ 图2.5.3 冯·诺依曼和他设计的计算机
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乌雷松访问德国和法国之后，因在海边游泳时溺水去世，时年仅26岁。苏联的莫斯科大学有鲁金为首的数学学派，起先以函数论为主，以后全面出击，泛函分析、变分学、概率论、集合论、偏微分方程等学科，都有一流成果展现。
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鲁金是沙俄时代留下来的数学家，在历次政治运动中倒也平安。据说斯大林曾经出面“保”过鲁金。鲁金招收了许多具有数学天才的年轻学者。其中尤以P ·亚历山大罗夫和A · H ·科尔莫戈罗夫（图2.5.4）两人最为杰出，前者是世界拓扑学先驱，后者是20世纪少有的全能数学家。第二次世界大战期间，科尔莫戈罗夫建立火炮自动跟踪技术，和维纳同时创立控制论。到了20世纪50年代，苏联数学可以和美国数学全面抗衡。
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冷战时代苏美在军事上争霸，在数学上也处于彼此争雄的年代。不过，两国的数学家之间还是相当友好（难免有些小的摩擦），大家都统一在国际数学家联盟的数学大家庭中间。
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自从电子计算机问世以来，数学更趋向于应用。一张纸、一支笔、一个脑袋的研究方法，已经由于计算机的介入而被打破。美国和苏联在军备竞赛中投入了大量的人力物力，也作了大量的数学投资，这就刺激和带动了数学科学的进步。美国和苏联的数学技术也长期在世界上继续领先。
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▶ 图2.5.4 科尔莫戈罗夫
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1991年苏联解体和东欧政治变化之后，莫斯科数学中心的地位大为下降。一些优秀的苏联、东欧数学家相继到西方工作。最突出的例子是苏联数学大师盖尔范德（Izrail Moiseevich Gelfand，1913—2009），曾以80岁高龄接受了美国罗格斯大学之聘。还有当代几何大家格罗莫夫（Mikhail Leonidovich Gromov，1943—）先后到美国、法国执教，并加入了法国籍。
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苏美数学争雄结束之后，美国数学一枝独秀。但是数学中心也呈现多元化趋势。俄罗斯数学的威势仍存，莫斯科和圣彼得堡都有十分优秀的数学家在工作。圣彼得堡走出了佩雷尔曼，一举解决“庞加莱猜想”，却拒绝接受菲尔兹奖章和克莱数学研究所的千年奖，堪称一代风范。以阿蒂亚为首的英国的牛顿数学研究所，法国的庞加莱数学研究所，德国的马克斯-普朗克数学研究所，日本京都大学的数学研究所，都是一定范围的数学研究中心。即使在美国，除了普林斯顿高等研究院之外，还有加州伯克利的美国数学科学研究所、明尼苏达的美国应用数学研究所，纽约大学的柯朗数学研究所也负盛名。
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目前国际数学大势是：美国继续领先，西欧紧随其后，俄罗斯蓄势待发，日本正在迎头赶上。至于中国数学，目前还是未知数。一旦潜在的力量释放出来，北京也许是又一个国际数学中心。
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近50年来，数学发展呈现出许多特点。
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随着计算机技术的成熟和发展，数学从社会进步的幕后走到台前，进入数学的又一个黄金时期。计算机的硬软件设计基于数学，又推动数学。当数学模型能够实时控制生产和管理流程时，数学成为能够直接产生经济效益的“数学技术”。宏观地如数学控制论于航天技术，微观地如拓扑学扭结理论于基因的双螺旋结构；造福人类健康的CT扫描技术基于“拉东变换理论”，随机微分方程用于金融股票价格的确定；数论公式用于保证网络通信和电子商务的安全。时至今日，数据处理已经进入千家万户，成为人们日常生活中理财、决策时不可缺少的一部分。难怪“红楼梦的作者是谁？”，也可以去问问数学家了。
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数学和计算机技术联姻，并未放慢纯粹数学前进的脚步。费马猜想和庞加莱猜想的解决，是世纪之交数学科学的华彩乐章。数学研究从线性问题跨到非线性问题，从交换情形发展到非交换情形。从低维空间问题推广到高维空间，却以4维空间为最大难点。当随机数学以确定性数学为工具进行研究的时候，复变函数中的皮卡定理用随机数学方法加以证明。新鲜事物穷出不穷，引无数数学英雄竞折腰。
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当20世纪的大数学家希尔伯特、外尔、冯·诺依曼、科尔莫戈罗夫等先后逝世之后，能够通晓当代全部数学的数学家已经远去。一些哲学家和数学史家喜欢描述数学的三次危机。由集合论在的罗素悖论触发的第三次数学危机至今并未完全度过。然而，所谓的数学“危机”，不过是故作惊人之语。
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数学文明正在一日千里地发展，依然绚丽多彩，无比灿烂。
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数学文化教程 第六节 国际数学联盟与国际数学家大会
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2002年8月20日，国际数学家大会在北京开幕（图2.6.1）。这一数学家的盛会，第一次在一个发展中国家举行，又是21世纪的第一次国际数学家大会，人们期待着国际数学合作将由此揭开新篇章。
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现在的国际数学家大会（ICM）每四年举行一次，由国际数学联盟负责组织。尽管数学有许多分支，各分支间又“隔行如隔山”，但是数学很幸运仍旧是统一的。数学能够超越国界、超越民族、超越歧见，在追求数学真理的崇高目标下，使全球的几千名数学家聚集在同一个大厅内，当属国际合作的典范，人类精神文明的胜利。
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