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一般以为，清代学术之特色为考据学，“明清一代学术走的是一条从反义理，重训诂，到独尊考据，再到兼重义理”的学术道路。这种考据到了独尊的程度，也就形成了一种文化。我们不妨称之为“考据文化”。
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考据学派对中国科学发展的作用可以概括为梁启超在《清代学术概论》中的以下的论断：
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“自清代考据学派200年之训练，成为一种遗传。我国学子之头脑渐趋于冷静缜密。此种性质实为科学成立之基本要素。我国对于形的科学（数理），渊源本远。用其遗传上极优粹之科学头脑，将来必可成为全世界第一等之科学国民。”
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这种“遗传”基因，直到今天依然存在。
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在20世纪初年，考据学仍是一种学术时尚。1918年2月19、21、22日及其前后，《北京大学日刊》发表讲师刘鼎和的文章《书尔汝篇后》，接着又刊出署名为理科数学门毛准的文章《书〈书尔汝篇后〉后》，先后和胡适的考据学论文《尔汝篇》讨论，后来胡适也有回应。《北京大学日刊》是一份公告式的新闻类日报，可见当时的考据学是何等的普及。数学门的学生写考据学文章，那时候大概也不奇怪。西方数学的引进，推动了考据学派的形成，而考据学派的治学方法，也必然反作用于数学，促进中国传统数学的发展。考据学派中的相当一部分人都是数学家，绝非偶然。
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李善兰是清末最著名的数学家，同样熟悉考据学。自称：“辞章、训诂之学虽皆涉猎，然好之终不及算学。”（《则古昔斋算学》序，1867）
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对于考据学和数学的关系，著名数学史家钱宝琮先生在《中国数学史》中评论说：
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“到乾隆中叶，经学家提出了汉学这个名目和宋学对抗，他们用分析，归纳的逻辑方法研究十三经中不容易解释的问题。后来又将他们的考证方法用到史部和子部书籍研究中去。研究经书和史书都要掌握些数学知识，所以古典数学为乾嘉学派所重视。”
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钱先生在这里指出了研究经史需要数学知识，因而考据学家大多要研究数学。这只是问题的一个方面。研究经史的学问家很多，应当都来研究数学才是，为何唯独考据学家都成了数学家？正如钱先生所指出：考据学家使用的是“分析归纳的逻辑方法”，而逻辑方法正是数学研究所特别强调的。由此可见，考据学和算学相关联的内在原因是研究方法的相同：都依靠逻辑推理。
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国学大师章太炎曾这样评论训诂（小学）和算学的关系：
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“书就一向唤作小学，数就一向唤作算学。（本来汉朝也唤小学）。‘小学’从汉朝以后，渐渐地衰落，到明朝就全没有，‘算学’到宋末反好起来。近来200年间，‘小学’、‘算学’是同时长进的。却是近二十年来有算学知识的，反比有‘小学’知识反多。要两项双提起来，也不大难。”（章炳麟：《常识与教育》。转引自孙培清：《中国教育思想史》第2卷）
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这200年的“小学”和“算学”同时长进，表明了考据学派和中国传统数学在清代的发展是互相促进，彼此紧密联系的。而说“两项双提起来，也不大难”，则可以理解为二者并非相互矛盾。
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中国传统数学到李善兰时已经画上句号，后来的中国现代数学，则是到国外留学的博士重起炉灶，于五四运动前后发展起来的。它和考据学派没有学术血缘关系。但是，如前所述，二者在研究方法、文化层面上依然有着深刻的联系。
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考据学派的实证推演论证方法和数学的逻辑思维特征很自然地相合，给中国的数学发展打下了深刻的烙印。考据学和逻辑学的关系，实际上是很密切的。通常说：“有一分证据说一分话，有九分证据不说十分话”，这是逻辑学的基本原则。比如要考据“传綦就是八大山人”时，先证明“八大山人”就是“个山”，而“个山”即“传綦”，这里就用了“甲是乙，乙是丙，则甲必是丙”的逻辑上的“传递性”的原理。
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前面提到的和胡适进行考据学论战的刘鼎和，曾在1918年4月29日的《北京大学日刊》上发表《答陈君老庄哲学商》的文章，内中提到：“小生近来甚有慨于中国名学自周秦后失其传，历代学者仅以训诂当名学。殊不知名学义大而精，训诂义小而粗。训诂仅名学之支余，且向来汉学师承传统，尤有训诂学大悖名学之处。小生向拟著《训诂与名学》一论。”这段话明确地提到训诂考据和名学（逻辑）之间的关系，可以看做当时的一种具有代表性的观点。
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这样说来，考据与数学的关系，恐怕是国学界和数学界都应该了解一点的。
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数学文化教程 第八节 20世纪的中国现代数学
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中国的现代数学的开端可以追溯到徐光启和利玛窦于1607年翻译出版欧几里得的《几何原本》。清康熙帝玄烨曾经热心学过一些西方数学，此后少人问津。清末李善兰曾和伟烈亚力合译美国数学教材《代微积拾级》（1859年）。李善兰恒等式至今犹有价值。1898年京师大学堂成立，先后派遣一些学生到日本学习数学，其中有冯祖荀（1880—1943），后来长期担任北京大学数学系主任。
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清末到美国学习数学的有胡敦复（1886—1978），郑桐荪（1887—1963），秦汾（1887—1971），他们起过一些先驱作用。1909—1911年的三年中，因美国退回部分庚子赔款而选送三批中国留学生到美国留学。其中学习数学的有胡明复（189l—1927），他于1917年在哈佛大学获得博士学位——中国第一位数学博士；姜立夫（1890—1978）于1911年到美国，1918年也在哈佛大学获得博士学位；与此同时或稍后，何鲁（1894—1973）与熊庆来（1893—1969，图2.8.1）到欧洲研习数学。他们回国后推动中国各大学数学系的创办，为中国现代数学打下了基础。
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20世纪30年代的清华大学数学系实力雄厚。特别是陈省身（1911—2004）和华罗庚（1910—1985，图2.8.2）两位青年学者的到来，使中国数学开始走向世界。江泽涵（1902—1994）致力于北京大学数学系的发展。从日本回来的陈建功（1893—1971）和苏步青（1902—2003，图2.8.3）建设浙江大学数学系，使之成为中国数学发展的又一基地。到了抗日战争时期，西南联合大学已拥有陈省身（图2.8.4）、华罗庚、许宝騄（1910—1970，图2.8.5）这样具有很高声誉的数学家，中国现代数学开始接近世界先进水平。
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1949年之后，中国数学界的规模迅速扩大，数学门类逐渐齐全，并能够为国民经济和国防事业服务。华罗庚和吴文俊（1919—）等大批旅外数学家回国。陈景润（1933—1996）等年轻数学家成长很快，出现了一批在现代数学研究上卓有贡献的中国数学家，他们先后当选为中国科学院院士。1966年开始的“十年动乱”，使数学前进的势头锐减，以至瘫痪。但是，在困难的条件下，中国数学家仍然做出了世界水平的成果。陈景润的哥德巴赫猜想研究，冯康独立创立解微分方程的有限元方法，谷超豪在偏微分方程上的研究是其中的代表性工作。
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▲ 图2.8.1 熊庆来