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国际数学联盟面临的另一个棘手问题是中国的代表权问题。中国是一个大国,而且拥有像华罗庚这样享誉世界的数学家,把中华人民共和国排斥在外显然与“国际性”不相容。华罗庚、吴文俊、陈景润、冯康等中国数学家曾应邀到国际数学家大会上作报告,但都因为代表权问题未能成行。进入20世纪80年代,中国数学家与国际的交往十分密切,要求中国加入联盟的呼声日益高涨。新加坡的李秉彝教授曾为此做过一些努力。陈省身先生则为此做过许多重要的工作。
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杨乐、王寿仁教授等中国数学会的代表和国际数学联盟的几任主席和秘书长进行了艰苦的谈判,要求“联盟”发表声明,承认世界上只有一个中国,即中华人民共和国,台湾是中国不可分割的一部分。但是,联盟说它不介入政治,不能发表这样的声明。经过多方努力,协调各方立场,问题终于得到解决。
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1986年,国际数学家大会在美国伯克利加州大学举行。中国代表权问题的解决方案是:中国数学会和位于中国台北的数学会,以中国的名义,作为一个整体参加国际数学联盟。中国被划入最高的第五小组,有5票的表决权,缴纳5个单位的会费,其中中国数学会3票,位于中国台北的数学会2票。这样,在加入国际数学联盟的问题上,可以说中国是统一了。
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在找到这一解决方案的过程中,海峡两岸的数学家,包括旅居海外华人数学家,都贡献了自己的智慧。在加州大学任教授的陈省身回忆说:“中国大陆和台湾代表都有代表来,我都认识,都是熟人。国际数学联盟的主席莫泽(J.Moser)是苏黎世大学的教授,我跟他不但熟得很,而且还一同写过文章。我跟他谈了半天……那次大会,大陆和台湾的数学家分别到达伯克利,代表的正式名称都是CHINA。那时,大家住在一起,都是朋友嘛。完了之后,到我家吃了一顿饭,大家很融洽。”
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1993年4月,丘成桐教授与时任中国数学会理事长的杨乐商讨申办2002年的国际数学家大会,同年5月,陈省身和丘成桐两位教授会见江泽民主席时,正式提出了建议。在中国政府的鼓励与支持下,海内外数学家共同努力,使得2002年的国际数学家大会顺利进行。
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第26届国际数学家大会于2010年8月19日在印度海德拉巴举行。中国数学家、金融学家彭实戈院士,因倒向随机微分方程上的贡献在本届大会上应邀作一小时报告,在20位报告人中占据一席。这也是中国本土数学家第一次受邀做一小时报告。此外,还有多名中国数学家在分组会上作45分钟报告。
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按照惯例,在大会开幕式上,要公布四年一度的各个数学奖项的获奖名单,并向他们授奖。国际数学联盟主持颁发的数学奖有四个:菲尔兹奖章、奈旺林纳奖、高斯奖和陈省身奖(图2.6.2)。
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菲尔兹奖章从1936年开始颁发。奖励40岁以下的作出公认杰出数学成就的数学家。长期以来,它被看做是数学界的诺贝尔数学奖。
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始于1982年的以芬兰数学家名字命名的“奈旺林纳奖”,奖励信息科学领域中的数学工作。获奖者也限于40岁以下。
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2006年开始增设以大数学家名字命名的“高斯奖”,为在数学领域以外发生巨大影响的数学工作而设立,可以说是应用数学方面的终身成就奖。
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第四个奖项就是本届大会首次颁发的“陈省身奖”,授予“凭借数学领域的终身杰出成就赢得最高赞誉的个人”。
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陈省身奖的设立,是国际数学界的一件要事。2009年6月1日,国际数学联盟主席洛瓦兹和秘书长格鲁彻尔发布公告正式宣布:“国际数学联盟和陈省身基金会将颁发数学中的新奖项:陈省身奖,以纪念杰出的数学家陈省身。”
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▼图2.6.2 国际数学家大会
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奖金授予因数学成就得到最高赞誉的个人。每届一人,获得一枚陈省身奖章以及50万美元奖金。奖金的一半要由获奖人捐助给一些支持数学的研究、教育和其他活动的社会机构,以推动数学的发展。这是以陈省身数学大师命名的国际数学大奖,有别于此前设立的一些陈省身奖。
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数学文化教程 第七节 考据训诂导致逻辑推断——乾嘉学派对数学的影响
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清代中期以来,以戴震(图2.7.1)为首的考据学派在学术界占统治地位。考据学派的治学方法重实证、讲究逻辑推理,因而贴近数学。清末以来的学术界,崇尚“严谨治学”的文化氛围,恰与西方数学要求严密逻辑推理的层面相吻合。此外,考据学派对中国传统算学有过重要贡献,他们中的许多人,如戴震、阮元等自己就是算学家。考据和数学联姻,并非偶然。然而,考据文化是一柄双刃剑。乾嘉考据学派重考证,复周秦之古,却没有走出一条“文艺复兴之路”。他们按照“西学中源”的错误判断,拒绝学习西方数学中的“奉法自然”“刻意创造”“经世致用”的层面,在数学发现、探索、创造等方面又给中国数学教育带来负面的影响。
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◀ 图2.7.1 戴震
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以前关于中国传统数学的论述,都认为中国传统文化“缺乏形式逻辑,却一直倾向于发展辩证逻辑”。[1]这一判断有一定的道理。但是,从徐光启接触欧几里得《几何原本》之时起,中国数学家对西方的逻辑推理从未提出过反对意见,而且能够很顺利地接受。徐光启,李善兰等都能够欣赏西方数学中精细的逻辑演绎推理,高度赞赏。戴震等考据学者,提倡复古主义,认为西方的数学,中国早已有之。他们虽不称赞西方数学,却并未指摘西方数学中的逻辑推理不符合中国国情加以拒绝。时至今天,华人地区的数学课程中,逻辑演绎的要求较之世界上其他地区远远高出,而且接受起来并不困难(相对而言),这不能不从传统文化的演绎背景中找原因。
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考据学是中国一门土生土长的学问。自雍正一朝大兴文字狱之后,清朝的知识分子不得不钻进故纸堆,沉浸于考据之学。清政府用编修《四库全书》的方式,笼络天下知识分子。考版本、纠错谬、辨音义,终使考据之学大盛。
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这一学派的主要代表人物是戴震。他主张用考据的方法,恢复四书五经的原始含义,进而阐明儒家文化。在他看来,连起码的识字都要反复考证才能确定:“每识一字,当贯群经,本六书,然后为定”。戴震及其考据学派的校勘学建立在“识文字,通训诂,明声假”等文字学基础之上,借助于精核考证而得。我国的校勘学有几千年的历史,只是在戴震和乾嘉考据学派手里,才使用了真正的科学方法,成为科学的理论。
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