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1701014611 这200年的“小学”和“算学”同时长进，表明了考据学派和中国传统数学在清代的发展是互相促进，彼此紧密联系的。而说“两项双提起来，也不大难”，则可以理解为二者并非相互矛盾。

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1701014613 中国传统数学到李善兰时已经画上句号，后来的中国现代数学，则是到国外留学的博士重起炉灶，于五四运动前后发展起来的。它和考据学派没有学术血缘关系。但是，如前所述，二者在研究方法、文化层面上依然有着深刻的联系。

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1701014615 考据学派的实证推演论证方法和数学的逻辑思维特征很自然地相合，给中国的数学发展打下了深刻的烙印。考据学和逻辑学的关系，实际上是很密切的。通常说：“有一分证据说一分话，有九分证据不说十分话”，这是逻辑学的基本原则。比如要考据“传綦就是八大山人”时，先证明“八大山人”就是“个山”，而“个山”即“传綦”，这里就用了“甲是乙，乙是丙，则甲必是丙”的逻辑上的“传递性”的原理。

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1701014617 前面提到的和胡适进行考据学论战的刘鼎和，曾在1918年4月29日的《北京大学日刊》上发表《答陈君老庄哲学商》的文章，内中提到：“小生近来甚有慨于中国名学自周秦后失其传，历代学者仅以训诂当名学。殊不知名学义大而精，训诂义小而粗。训诂仅名学之支余，且向来汉学师承传统，尤有训诂学大悖名学之处。小生向拟著《训诂与名学》一论。”这段话明确地提到训诂考据和名学（逻辑）之间的关系，可以看做当时的一种具有代表性的观点。

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1701014619 这样说来，考据与数学的关系，恐怕是国学界和数学界都应该了解一点的。

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1701014624 数学文化教程 [:1701013714]

1701014625 数学文化教程第八节 20世纪的中国现代数学

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1701014627 中国的现代数学的开端可以追溯到徐光启和利玛窦于1607年翻译出版欧几里得的《几何原本》。清康熙帝玄烨曾经热心学过一些西方数学，此后少人问津。清末李善兰曾和伟烈亚力合译美国数学教材《代微积拾级》（1859年）。李善兰恒等式至今犹有价值。1898年京师大学堂成立，先后派遣一些学生到日本学习数学，其中有冯祖荀（1880—1943），后来长期担任北京大学数学系主任。

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1701014629 清末到美国学习数学的有胡敦复（1886—1978），郑桐荪（1887—1963），秦汾（1887—1971），他们起过一些先驱作用。1909—1911年的三年中，因美国退回部分庚子赔款而选送三批中国留学生到美国留学。其中学习数学的有胡明复（189l—1927），他于1917年在哈佛大学获得博士学位——中国第一位数学博士；姜立夫（1890—1978）于1911年到美国，1918年也在哈佛大学获得博士学位；与此同时或稍后，何鲁（1894—1973）与熊庆来（1893—1969，图2.8.1）到欧洲研习数学。他们回国后推动中国各大学数学系的创办，为中国现代数学打下了基础。

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1701014631 20世纪30年代的清华大学数学系实力雄厚。特别是陈省身（1911—2004）和华罗庚（1910—1985，图2.8.2）两位青年学者的到来，使中国数学开始走向世界。江泽涵（1902—1994）致力于北京大学数学系的发展。从日本回来的陈建功（1893—1971）和苏步青（1902—2003，图2.8.3）建设浙江大学数学系，使之成为中国数学发展的又一基地。到了抗日战争时期，西南联合大学已拥有陈省身（图2.8.4）、华罗庚、许宝騄（1910—1970，图2.8.5）这样具有很高声誉的数学家，中国现代数学开始接近世界先进水平。

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1701014633 1949年之后，中国数学界的规模迅速扩大，数学门类逐渐齐全，并能够为国民经济和国防事业服务。华罗庚和吴文俊（1919—）等大批旅外数学家回国。陈景润（1933—1996）等年轻数学家成长很快，出现了一批在现代数学研究上卓有贡献的中国数学家，他们先后当选为中国科学院院士。1966年开始的“十年动乱”，使数学前进的势头锐减，以至瘫痪。但是，在困难的条件下，中国数学家仍然做出了世界水平的成果。陈景润的哥德巴赫猜想研究，冯康独立创立解微分方程的有限元方法，谷超豪在偏微分方程上的研究是其中的代表性工作。

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