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用导数在中值ξ(克希)的局部,
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描述了函数两端的整体变化量。
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一桥飞架,和谐流畅!
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有了它,判别函数的单调性,找最大值
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简直易如反掌。
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如果说微积分是一部交响曲,
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中值定理就是其中的梦幻乐章。
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(五)积分
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遥想当年,
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阿基米德求出了抛物线弓形的面积,
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数学智慧令人神往。
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“割之又割,以至于不可割”,
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刘徽求圆面积的割圆术,
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一直在耳边回响。
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这使人们想起,
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效率不高但才艺超群的工匠。
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越过中世纪的漫漫长夜,
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迎来了“机械化”的隆隆轰响。
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微分的对立面“积分”
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成为“以直代曲”的流水线工厂。
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分割作和取极限的原理,
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就是产品的统一包装。
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当年德国的莱布尼茨把表示求和的拉丁字母S拉长
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创立符号∫为“积分”披上了美丽的衣裳。
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“譬如积薪,后来居上”。
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