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（2）以两个类中点的最短距离作为两个类的类间的距离。可计算得目前两个类间的最短距离为。此处4号墓与G2中的11号墓距离为，因而4号墓与G2的距离为。同样，10号墓与G3的距离、20号墓与G5的距离都是。把距离不大于的类归为一类，则得到新的类，如图6.3.3中实线所圈的集合。
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（3）仍以两个类中点的最短距离作为两类之间的距离，则现在两个类间的最小距离为2，将类的距离不大于2的类合并成新类。在图6.3.3中新的类用虚线围成。现在，除去16、21这两点外，所有的点全在这4个类中。
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▲ 图6.3.1 古墓文物按瓷器6用.3.1具数和陶俑数的分布图
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▲ 图6.3.2 古墓文物第一次聚类图
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▲ 图6.3.3 古墓文物第二次聚类图
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数学文化教程 第四节 《红楼梦》的作者是谁？数据分析的应用
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关于中国古典名著《红楼梦》一书的作者，研究者颇多，意见也各异。但自胡适于1921年发表《红楼梦考证》后，断言“前80回为曹雪芹所著，后40回则为高鹗续成”的意见逐渐被广泛接受。这种意见对不对呢？数理语言学似乎可以帮一点忙。
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用数学方法判断一部文学作品的作者，在国外早有先例。当年，苏联肖洛霍夫是否创作了《静静的顿河》，也曾经闹得满城风雨。最后据说是用了统计方法，才确认了肖洛霍夫的作者地位。
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1987年，复旦大学数学系的数理统计专家李贤平教授，发表《〈红楼梦〉成书新说》的论文（见《复旦学报》社科版，1987年第五期）。作者用现代数学方法，以电子计算机为工具，对《红楼梦》的语言作了统计分析，获得了大量的新发现。他的做法是：
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（1）将120回看做一个整体，不再先验地分前80回和后40回。以平等对待的客观态度，用统计数据来下判断。
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（2）从统计语言学的角度建立识别特征。主要用47个虚字的出现频率，有时也用到句长分布。47个虚字是
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① 13个文言虚字：之，其，或，亦，方，于，即，皆，因，仍，故，尚，乃。
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② 9个句尾虚字：呀，吗，咧，罢咧，啊，罢，罢了，么，呢。
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③ 13个常用白话虚字：了，的，着，一，不，把，让，向，往，是，在，别，好。
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④ 10个表示转折、程度、比较等意思的虚字：可，便，就，但，越，再，更，比，很，偏。
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⑤ 后缀词2种：儿（用于名词），儿（用于副词和形容词）。
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（3）用各种统计方法（主成分分析、典型相关分析、多维尺度法、广义线性模型、类x2距离、相关分析），探索各回的写作风格接近度，并用三种层次聚类方法对各回目进行分类。
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