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▲ 图6.2.2 工会主席所画的图
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▲ 图6.2.3 工人所画的图
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令人深思的是，在江苏某地师范学校附中高一的测验，全班40人所画的图，竟然全都是图6.2.1：两条平行线。这难怪学生，因为我们的数学教材和数学教学中通常只有把图表转换为函数图像的一种画法，不教数据处理。
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记得在1995年，媒体曾广泛报道，在珠海市打工的河南小伙拒绝给某国老板下跪。现在，在受了九年义务教育之后的打工仔和打工妹，如果老板画出“有福共享，有难同当”的图6.2.1，他们只会点头同意。这岂不在精神上也是一种下跪？
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数学文化教程 [:1701013748]
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数学文化教程 第三节 系统聚类
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系统聚类是应用最广泛的数据分类方法之一，其步骤简述如下。
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假设要将n个事物分类。
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（1）先将n个事物各自看成一类，这样开始时共有n类。
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（2）规定数据之间的距离d，以表示数据所代表的事物之间的差别；同时规定类与类之间的距离D，以表示类之间的差别。开始时，由于n个事物各自成一类，故类与类之间的距离就是事物间的距离。
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（3）将距离最小的两个类合并成一个新类，计算新类与其他类的距离，再将距离最近的两类合并。
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每次合并可减少类的数目，直至类的数目满足聚类的要求为止。这种方法称为系统聚类。
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现在以d（i，k）表示第i个事物与第k个事物间的距离。类与类的距离可以用如下的方法规定：
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设G1，G2，…表示类，用D（p，q）表示类Gp与类Gq之间的距离。类间距离有多种定义方法，常用的有最短距离、重心距离、闵可夫斯基距离等。我们在下面的例题中，不妨把D（p，q）规定为Gp和Gq之间的“最短距离”，即Gp中任一事物与Gq任一事物距离的最小值。
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例 对某地21个古墓挖掘后，记录每个古墓陪葬的瓷器用具数和陶数据如表6.3.1所示：
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表6.3.1 古墓文物数据
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此处，x1和x2可以看作平面直角坐标系中点的两个坐标，每个古墓可以用该坐标平面上的一个点来表示，得图6.3.1。我们采用通常平面上点的距离作为对应的古墓与古墓间的差别。
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（1）从图和表都可看出，两个古墓的最小距离是1，其中下面几组古墓之间的距离都是1：
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1号与2号，5号与6号，11号与5号，7号与9号，8号与9号，12号与13号，17号与18号，17号与19号。
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把距离为1的点合成一类，就得到新的类，把这些新类用实线圈起来，如图6.3.2，分别记为G1，G2，…，G5。
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