1701017190
1701017191
再如，我国从半封建半殖民地社会过渡到社会主义阶段，也不能用某一天作为分界线。早在老解放区，就有“公有制的经济成分”。1949年10月1日，中华人民共和国成立，公有制成分还不占优势。1956年，资本主义工商业公私合营之后，私营经济仍然存在。现在，我们认识到，社会主义初级阶段是一个很长的时期。21世纪开始时的中国社会的“社会主义”隶属度是多少，应该是一个可以研究的问题。
1701017192
1701017193
1701017194
1701017195
1701017197
数学文化教程 第六节 媒体信息中的数据欺诈和滥用
1701017198
1701017199
在现代信息社会中，社会竞争日趋激烈。由于媒体传播的强大社会效能，商品质量的数据化，科学数据日渐渗入人们的日常生活。与此同时，由于数据的利用涉及太多的利益，数据欺诈也会以各种方式出现。“用数据说谎”不仅会出现在科学研究中，还会出现在宣扬政绩的报表中，推销产品的广告里，乃至一些貌似科学的文字中。当然，有一些并非恶意欺诈，只是不恰当地滥用数据而已。
1701017200
1701017201
对付数据欺诈的利器当然是法律。反对不正当竞争的法律应包括惩罚“数据欺诈”条款。另一方面，大力提倡科学道德、商业道德、职业道德，也会使得数据欺诈难售其奸。但是，既然是欺诈，它总带着美丽假面具。如果人们提高了对虚假数据的认识能力，善于揭穿数据欺诈的鬼把戏，那就会比法律和道德更有意义。没有人上当了，数据欺诈也就不存在了。
1701017202
1701017203
因此，提高社会公众的数据识别能力，加强教育措施，是根本的。我们在这里提供美国的一些案例[2]，作为借鉴。可以说，类似以下所描述的数据欺诈和数据滥用问题，在当前我国的媒体报道、广告宣传以及日常生活中也不少见，应引起我们的高度重视。
1701017204
1701017205
1.取样的样本有误
1701017206
1701017207
＊ 一百年前有一则报道说：“美国某大学的女生有33%和该校的教师结婚”。因此男女合校是不好的。但是，那年该大学只招收了3名女生，其中有一名和一位教师结婚。原来如此：样本太小了。
1701017208
1701017209
＊ 1949年，纽约《太阳》杂志报道：“1924年耶鲁大学的毕业生一般年收入为25 111美元”。这一数字来源于大学对校友的一次问卷调查。著名的《时代》杂志评论说：25年之后，和母校保持联系的多半是那些事业有成的毕业生。许多人早已不知去向，或者因收入平平甚至穷困潦倒而不愿和母校联系。因此，25 111美元的数字明显地被夸大了。
1701017210
1701017211
＊ 一则广告说，“据用户报告，使用都克斯牙膏可以使蛀牙减少23%”。这是一个十分模糊的说法。那么厂家是否信口开河？不。他们拿出一份调查报告备查。可是，报告经不起细究。首先，样本有多大？据厂家出示的调查报告，用户只有12户。再看23%从何而来，原来，这12户只是许多小组中的一个小组。其他小组的蛀牙数或者没有减少，或者减少数很小（只有2%）；只有这一组减少到23%，所以就选用了这一组。
1701017212
1701017213
＊ 有一位精神病学者曾在一份报告中说，事实上每个人都有点精神病。可是这位学者所说的“人”的样本，居然是他所接触的病人群。这群人怎么能作为“人”的样本呢？
1701017214
1701017215
＊ 1936年，美国《文学文摘》杂志在预测“总统选举”中惨败。事因是杂志根据1 000万电话用户和从本杂志订户所收回的意见，断定A.兰登将以370∶161的优势击败F.罗斯福。结果，罗斯福当选，《文学文摘》大丢其脸。原因何在？事实上，1936年时，能装电话或订阅《文学文摘》杂志的人，在经济上都相对富裕，含有大量的共和党人，他们倾向于支持兰登。然而，收入不太高的大多数选民选择的是罗斯福。
1701017216
1701017217
＊ 有位调查员说，我喜欢在火车站作调查，因为在那里可以遇到各种各样的人。可是，在火车站很少能见到带婴儿的妈妈。你如果在火车站调查有关“奶粉”的事情，结论就会出偏差。
1701017218
1701017219
＊ 广告上称：“在许许多多著名医生的大样本中，抽××牌香烟的占27%——比其他牌号的香烟多。”这个数字即使是真的，那又怎样呢？医生喜好难道就一定正确吗？他们有特别的渠道知道烟草公司的内部消息吗？显然没有。登这样的广告当然只是一种商品诱导。
1701017220
1701017221
2.选择的代表数有误
1701017222
1701017223
我们曾经提到，数据的代表数有很多种：算术平均数、中位数、众数。如果不注意观察分析，那是容易上当的。
1701017224
1701017225
＊ 一年前，某房产商向顾客介绍说某地区每户居民的收入是15 000美元。这在1930年代是相当高的。确实，那里居住着几家大富豪。这个数字是当地居民年收入的算术平均数。一年后，房产商向地方当局申请降低税率，报告中说的是每户居民收入是3 500美元。这是因为只有一半家庭的收入高于3 500美元，其余一半则低于3 500美元。这一中位数对征税面有很大关系。可是，当一位零售商打算在该地区开超市时，房产商向他提供的数据是每户居民的年平均收入是2 000美元。因为这里的工人家庭很多，以2 000美元年收入居民最多。这一众数是统计和分析购买力的主要数据。
1701017226
1701017227
＊《时代周刊》有一篇“出版者的话”。它对新订户介绍说：“本杂志订户年龄的中位数是34岁，他们的家庭年收入是7 270美元。”又一年的介绍则是：“本杂志订户年龄的中位数是42岁，他们的家庭年收入是9 535美元。”他们对年龄指出是中位数，而收入数字则不指明。是否用平均数来炫耀他们拥有富裕的读者呢？
1701017228
1701017229
3.用模糊的字眼误导
1701017230
1701017231
＊ 一篇实验报告，用大字在报纸上公布：“用××药××克便能在11秒内杀死试管里的31 108个细菌”。挑选一个奇特的实验室作背景，配一穿白大褂的医务人员的照片做陪衬。于是一份药品广告就完成了。但是，这种药在试管里有效，在人的喉咙里依然有效吗？药经过稀释之后，还能杀死细菌吗？对这种不负责任的宣传，不信为好。
1701017232
1701017233
＊ 美国《星期日》周报上刊有一份“盖塞标准”，其中提到“一个婴儿到第×个月就能坐直”。许多父母看到这则消息，马上联想到自己的孩子。如果他们的孩子到这个月份还坐不直，就会怀疑是“弱智”、“软骨”、“发育不正常”等。这个标准是什么意思呢？据了解，这是孩子出生到能坐直时间的“中位数”。一半的孩子在×月时一定是坐不直的。没有什么可担心的。“标准”一词，意味着达不到此数据就不合格，可是中位数是不能作为标准的。
1701017234
1701017235
＊ 1952年美国《柯里尔》杂志刊登两张图表，并说“要知道你的孩子成年时的身高，根据现在的身高查一查图表就行了”。这两张图表是千真万确的，错误的是那句说明词。经检查，两张图表制作时所使用的样本很大，抽样很科学，数据也很准确。然而，调查是根据大样本的平均身高为依据的。要知道，孩子的生长规律并不一样：有的早早长高，有的很晚才“窜”起来。所以这张表只能用于一群人（例如100个孩子）平均身高的预测，而不可以对“单个”孩子作身高预测。这次误导的结果是造成许多人的烦恼和失望。
1701017236
1701017237
＊ 一篇文章为“书价”太高作辩解：书价是由成本上升而造成的。十年来，原材料上涨了9%，印刷费增加了12%，推销广告费用上升了10%。这样，公司成本就增加了31%，书价如何能不涨？如果每个项目都增加10%，那么总成本也只增加10%，而不是 30%。这种数据欺诈是利用人们的数学常识不够。
1701017238
1701017239
4.忽视数据的随机误差
[
上一页 ]
[ :1.70101719e+09 ]
[
下一页 ]