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1701017191 再如,我国从半封建半殖民地社会过渡到社会主义阶段,也不能用某一天作为分界线。早在老解放区,就有“公有制的经济成分”。1949年10月1日,中华人民共和国成立,公有制成分还不占优势。1956年,资本主义工商业公私合营之后,私营经济仍然存在。现在,我们认识到,社会主义初级阶段是一个很长的时期。21世纪开始时的中国社会的“社会主义”隶属度是多少,应该是一个可以研究的问题。
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1701017196 数学文化教程 [:1701013751]
1701017197 数学文化教程 第六节 媒体信息中的数据欺诈和滥用
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1701017199 在现代信息社会中,社会竞争日趋激烈。由于媒体传播的强大社会效能,商品质量的数据化,科学数据日渐渗入人们的日常生活。与此同时,由于数据的利用涉及太多的利益,数据欺诈也会以各种方式出现。“用数据说谎”不仅会出现在科学研究中,还会出现在宣扬政绩的报表中,推销产品的广告里,乃至一些貌似科学的文字中。当然,有一些并非恶意欺诈,只是不恰当地滥用数据而已。
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1701017201 对付数据欺诈的利器当然是法律。反对不正当竞争的法律应包括惩罚“数据欺诈”条款。另一方面,大力提倡科学道德、商业道德、职业道德,也会使得数据欺诈难售其奸。但是,既然是欺诈,它总带着美丽假面具。如果人们提高了对虚假数据的认识能力,善于揭穿数据欺诈的鬼把戏,那就会比法律和道德更有意义。没有人上当了,数据欺诈也就不存在了。
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1701017203 因此,提高社会公众的数据识别能力,加强教育措施,是根本的。我们在这里提供美国的一些案例[2],作为借鉴。可以说,类似以下所描述的数据欺诈和数据滥用问题,在当前我国的媒体报道、广告宣传以及日常生活中也不少见,应引起我们的高度重视。
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1701017205 1.取样的样本有误
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1701017207 * 一百年前有一则报道说:“美国某大学的女生有33%和该校的教师结婚”。因此男女合校是不好的。但是,那年该大学只招收了3名女生,其中有一名和一位教师结婚。原来如此:样本太小了。
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1701017209 * 1949年,纽约《太阳》杂志报道:“1924年耶鲁大学的毕业生一般年收入为25 111美元”。这一数字来源于大学对校友的一次问卷调查。著名的《时代》杂志评论说:25年之后,和母校保持联系的多半是那些事业有成的毕业生。许多人早已不知去向,或者因收入平平甚至穷困潦倒而不愿和母校联系。因此,25 111美元的数字明显地被夸大了。
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1701017211 * 一则广告说,“据用户报告,使用都克斯牙膏可以使蛀牙减少23%”。这是一个十分模糊的说法。那么厂家是否信口开河?不。他们拿出一份调查报告备查。可是,报告经不起细究。首先,样本有多大?据厂家出示的调查报告,用户只有12户。再看23%从何而来,原来,这12户只是许多小组中的一个小组。其他小组的蛀牙数或者没有减少,或者减少数很小(只有2%);只有这一组减少到23%,所以就选用了这一组。
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1701017213 * 有一位精神病学者曾在一份报告中说,事实上每个人都有点精神病。可是这位学者所说的“人”的样本,居然是他所接触的病人群。这群人怎么能作为“人”的样本呢?
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1701017215 * 1936年,美国《文学文摘》杂志在预测“总统选举”中惨败。事因是杂志根据1 000万电话用户和从本杂志订户所收回的意见,断定A.兰登将以370∶161的优势击败F.罗斯福。结果,罗斯福当选,《文学文摘》大丢其脸。原因何在?事实上,1936年时,能装电话或订阅《文学文摘》杂志的人,在经济上都相对富裕,含有大量的共和党人,他们倾向于支持兰登。然而,收入不太高的大多数选民选择的是罗斯福。
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1701017217 * 有位调查员说,我喜欢在火车站作调查,因为在那里可以遇到各种各样的人。可是,在火车站很少能见到带婴儿的妈妈。你如果在火车站调查有关“奶粉”的事情,结论就会出偏差。
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1701017219 * 广告上称:“在许许多多著名医生的大样本中,抽××牌香烟的占27%——比其他牌号的香烟多。”这个数字即使是真的,那又怎样呢?医生喜好难道就一定正确吗?他们有特别的渠道知道烟草公司的内部消息吗?显然没有。登这样的广告当然只是一种商品诱导。
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1701017221 2.选择的代表数有误
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1701017223 我们曾经提到,数据的代表数有很多种:算术平均数、中位数、众数。如果不注意观察分析,那是容易上当的。
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1701017225 * 一年前,某房产商向顾客介绍说某地区每户居民的收入是15 000美元。这在1930年代是相当高的。确实,那里居住着几家大富豪。这个数字是当地居民年收入的算术平均数。一年后,房产商向地方当局申请降低税率,报告中说的是每户居民收入是3 500美元。这是因为只有一半家庭的收入高于3 500美元,其余一半则低于3 500美元。这一中位数对征税面有很大关系。可是,当一位零售商打算在该地区开超市时,房产商向他提供的数据是每户居民的年平均收入是2 000美元。因为这里的工人家庭很多,以2 000美元年收入居民最多。这一众数是统计和分析购买力的主要数据。
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1701017227 *《时代周刊》有一篇“出版者的话”。它对新订户介绍说:“本杂志订户年龄的中位数是34岁,他们的家庭年收入是7 270美元。”又一年的介绍则是:“本杂志订户年龄的中位数是42岁,他们的家庭年收入是9 535美元。”他们对年龄指出是中位数,而收入数字则不指明。是否用平均数来炫耀他们拥有富裕的读者呢?
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1701017229 3.用模糊的字眼误导
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1701017231 * 一篇实验报告,用大字在报纸上公布:“用××药××克便能在11秒内杀死试管里的31 108个细菌”。挑选一个奇特的实验室作背景,配一穿白大褂的医务人员的照片做陪衬。于是一份药品广告就完成了。但是,这种药在试管里有效,在人的喉咙里依然有效吗?药经过稀释之后,还能杀死细菌吗?对这种不负责任的宣传,不信为好。
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1701017233 * 美国《星期日》周报上刊有一份“盖塞标准”,其中提到“一个婴儿到第×个月就能坐直”。许多父母看到这则消息,马上联想到自己的孩子。如果他们的孩子到这个月份还坐不直,就会怀疑是“弱智”、“软骨”、“发育不正常”等。这个标准是什么意思呢?据了解,这是孩子出生到能坐直时间的“中位数”。一半的孩子在×月时一定是坐不直的。没有什么可担心的。“标准”一词,意味着达不到此数据就不合格,可是中位数是不能作为标准的。
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1701017235 * 1952年美国《柯里尔》杂志刊登两张图表,并说“要知道你的孩子成年时的身高,根据现在的身高查一查图表就行了”。这两张图表是千真万确的,错误的是那句说明词。经检查,两张图表制作时所使用的样本很大,抽样很科学,数据也很准确。然而,调查是根据大样本的平均身高为依据的。要知道,孩子的生长规律并不一样:有的早早长高,有的很晚才“窜”起来。所以这张表只能用于一群人(例如100个孩子)平均身高的预测,而不可以对“单个”孩子作身高预测。这次误导的结果是造成许多人的烦恼和失望。
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1701017237 * 一篇文章为“书价”太高作辩解:书价是由成本上升而造成的。十年来,原材料上涨了9%,印刷费增加了12%,推销广告费用上升了10%。这样,公司成本就增加了31%,书价如何能不涨?如果每个项目都增加10%,那么总成本也只增加10%,而不是 30%。这种数据欺诈是利用人们的数学常识不够。
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1701017239 4.忽视数据的随机误差
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