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7.2.3 用矩阵解线性方程组
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前已述及，线性方程组（1）用矩阵（以三阶矩阵为例）可以表示为
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简记为Ax=m。如果我们能找到A的逆矩阵A-1使得A-1A=I，那么就有
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A-1 Ax=Ix=A-1m,
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即x=A-1m。方程组就解出来了。为简单起见，下面以二阶方程组为例。
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方程组，写成矩阵形式是Az=。如前所指，A的逆矩阵是。于是，
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最后得到x=0，。
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这样一来，解线性方程组的问题，就变成如何求一个矩阵的逆矩阵的问题了。研究矩阵遂成为21世纪的一个重大课题。它的最基本部分，构成了大学理工科必修的“线性代数”课程。
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大量的实际问题，最后归结为解n阶线性方程组，n的数目可以到成千上万。由于电子计算机的计算功能强大，即使未知数很多，线性方程组还是能够解出来。由于许多线性问题可以解决，线性数学可说已经成熟。近几十年来，更多的数学研究目光投向非线性数学。我们在后面继续介绍。
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数学文化教程 [:1701013756]
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数学文化教程 第三节 超市里的向量和矩阵
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本节介绍n维向量和矩阵的一个实际运用。
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当我们在超市里消费的时候会发现，那里收银员的记账、算账方式比传统商店的营业员简单、利索、准确得多，这一切要归功于计算机管理和科学的数学工具。
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（1）n维向量 我们把n个有序的数据 a1 ，a2 ，…，an 称作一个n维向量，记作：
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a=(a1,a2,…,an )
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这样的n维向量，我们随处可见，并不陌生。例如，你的每月工资单：
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可看作是一个6维向量。所谓“有序”，是指每个位置都有特殊的意义，不可随意颠倒。
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