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Q1=10.3,Q2=6.3,Q3=3.4;R1=0.3,R2=0.3,R3=0.4;
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按四舍五入法，将多出一个名额。按哈密顿方法，以R3为大，即将剩余的一个名额给丙系。最后的代表数仍是10，6，4。虽然丙系学生数减少了6个，代表人数却没有变化。甲、乙两系稍微有些怨言，但还是接受了。
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后来，情况发生了意想不到的变化。由于其他原因，代表总数增加到21名。这时按哈密顿方法处理有如下结果（见表8.1.1）。
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表8.1.1 按哈密顿方法处理学生会代表名额分配
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这一结果自然引起丙系学生大哗：代表名额总数增加一个，丙系名额反而减少一个，有点说不过去。
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如果只是学生会代表的名额问题，适当调整也就算了。但是，在美国众议员名额分配上也出现了此类状况，当然会引起轩然大波。1880年，美国阿拉巴马州对哈密顿方法提出异议，因为当议员总数增加时，该州议员席位反而减少。
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另外，当某州的人口增加率比其他州高时，议员名额也有可能反而减少。这使得哈密顿方法不得被不放弃。为了说明问题，请看表8.1.2所示数据：
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开始时，按哈密顿方法，丙州的尾数0.375较乙州的0.365和甲州的0.26大，因此获得一个名额。但后来，丙州的人口增加率最高，达到20%，却因尾数0.41恰小于乙州的0.42，乙州获得一个剩余名额，丙州却连一个代表也没有了。
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这个例子说明，哈密顿方法存在着“人口悖论”。哈密顿方法于1791年提出后，为美国总统华盛顿所否定。但在1851年，又以美国国会议员文东（S.F.Vinton）的名字为国会所采用。鉴于后来出现的悖论，于1910年被废止。1941年起至今，美国国会分配名额采用的是亨丁顿方法。
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亨丁顿（E.V.Huntington）是哈佛大学教授，他在1920年代提出，用“不公平度”的概念来处理议员名额的分配。但这一方法比较复杂[1]。
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其实，亨丁顿方法也无法避免“悖论”。事实上，在1982年，美国数学家巴林斯基（M.Balinski）和杨（H.P.Young）证明了这样一条定理：一个满足美国宪法规定原则的名额分配方案必然会导致这样或那样的“悖论”。
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人们于是认识到，亨丁顿的分配名额方案尽管还有毛病，但仍较其他方案合理，而且看来找不到更好的方案了。所以，该方案至今仍在使用。
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表8.1.2 人口增长率对议员名额分配的影响
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3.投票实力分析
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西方国家许多实行多党制，在议会里各政党都有不同数额的席位。各政党未必可以单独取得多数，上台执政。因此，在没有一个政党获得绝对多数的情况下，几个党拼成多数联合执政的情况屡见不鲜。因此，如何估计各党的投票实力，是一件颇为实用的事情。我国在政治上不搞多党制。但是在经济领域内，股票持有者的份额为多数时，将决定企业的发展前途，所以也是需要借鉴研究的。
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让我们看一个实例。1972年，加拿大选举的形势是
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自由党109席
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保守党107席
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新民主党31席
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其他17席
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总计264席
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超过132席为多数。这时，只拥有31席的新民主党与拥有100席以上的两个大党处于同样有利的地位。而“其他”的17席，在构成多数的联合中，有你不多，无你不少，处于无足轻重的位置。因此，一个政党在国会中拥有的席位数目当然重要，但是各党派席位形成格局同样需要研究。
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