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[5] C.N.Yang,R.Mills.The Physics Review,96.1(October 1,1954),191-195.
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[6] 陈省身.陈省身文集.上海：华东师范大学出版社，2002.
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[7] 张奠宙.20世纪数学经纬.上海：华东师范大学出版社，2002.
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数学文化教程 [:1701013766]
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数学文化教程 第九章 现代数学重大事件综述
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自从第二次世界大战结束以来，信息社会推动数学向纵深发展。一系列重大的数学事件陆续发生，反过来影响社会的进步。纯粹数学和应用数学两个方面获得了巨大成功。本章将综述若干重大的数学事件。由于涉及的数学过于深奥，我们只能是“讲故事”，介绍其梗概，寻求常识性的了解。
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数学文化教程 第一节 从勾股定理到费马大定理
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中学生都知道勾股定理。最简单的勾股数是一组整数（3，4，5），它能够满足方程x2+y2=z2。那么是否有一组正整数，能够满足立方和，乃至N方和？大自然的安排是不可能，N=2是唯一的解答。
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1.从勾股定理说起
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勾股定理断言：
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任意的直角三角形中，两条直边（勾和股）的平方和等于斜边（弦）的平方。它是数学中最不同寻常的一条定理。
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首先，它是最古老和影响最广泛的定理：四千多年前的巴比伦人已经知道它，三千多年前中国周代人商高也知道它，两千六百多年前古希腊人毕达哥拉斯知道并且能够证明它。在西方，它被称为毕达哥拉斯定理（图9.1.1）。
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其次，它是仅有的、兼具几何和算术意义的基本定理：从几何的角度讲，勾股定理其实与欧几里得平行公理等价，即它们之间可以相互推导。所以在古代中国虽然没有明确使用平行公理，但有了勾股定理也能够解决大量的几何问题。
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而从算术的角度讲，勾股定理的不平凡性在于，它存在无穷多个正整数解。“勾三股四弦五”是其最简单的整数解；其通解是
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◀ 图9.1.1 三国时吴人赵爽在《周髀算经》注中，用“弦图”证明勾股定理
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a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2，其中m，n是满足m＞n的任意正整数。
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满足勾股定理整数解的三元数组（a，b，c）被称为“勾股数”。
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17世纪的法国数学家费马（Pierre de Fermat，1601—1665）在研读古希腊人丢番图的《算术》著作时，看到其中有这样一个关于勾股数的问题：给定一个整平方数，如何把它写成另两个整平方数之和？他于是在书的旁边空白处用拉丁文写道：
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在另一方面，不可能把一个立方整数写成两个立方整数之和，或把一个四次方整数写成两个四次方整数之和；一般来讲，任何一个幂次大于2的幂整数都不能写成两个同次幂整数之和。我发现了一个真正奇妙的证明，但空白处太小，写不下。
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用代数的语言，费马是在说：
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xn+yn =zn (n＞2) (1)