1701018841
1915年回到美国后，维纳曾在哈佛大学讲授逻辑和哲学课，在这期间结识了一位特别要好的朋友，那就是年轻而富有才华的中国人赵元任。
1701018842
1701018843
赵元任（1892—1982），著名语言学家，哲学家和作曲家，被尊为“汉语言学之父”。字宣仲，江苏五进人，生于天津。1910年为游美学务处第2批留学生，入美国康奈尔大学，主修数学，1914年获理学学士学位。1918年获哈佛大学哲学博士学位。1919年任康奈尔大学物理讲师。1920年回国任清华学校心理学及物理教授。1921年再入哈佛大学研习语音学，继而任哈佛大学哲学系讲师、中文系教授。1925年6月应聘到清华国学院任导师，指导范围为“现代方言学”、“中国音韵学”、“普通语言学”等。1938年赴美定居。
1701018844
1701018845
维纳以后又当过一段时间的兵，还编辑过百科全书，最后经人介绍来到麻省理工学院做数学教师，那是在1919年。他在麻省理工学院一直做到1959年退休，并继续担任荣誉教授。
1701018846
1701018847
1929年，维纳因打算为美国电话电报公司贝尔实验室研究“电路分析”的问题，为此他找到了麻省理工学院电气工程系的博士生李郁荣。两个人从此开始了长期的、卓有成效的合作。他们成功地设计出一种能够只允许特定信号通过的电气网络：其中已经蕴含了“滤波器”的概念，这对于维纳创建控制论有重要启发。他们后来为自己的设计申请了美国专利。维纳多次在各种场合，高度评价了李郁荣带给他的帮助。
1701018848
1701018849
李郁荣（Lee Yuk Wing，1904—1989），广东新会人，出生于澳门。1920年在上海圣约翰大学读书。1924年赴美国麻省理工学院电气工程系留学，先后获理学学士（1927年）和硕士（1928年）学位，1930年，在维纳的指导下获得理学博士学位。1932年，李郁荣回国，1934年，被聘为清华大学电机系教授。
1701018850
1701018851
1935年，在李郁荣的牵线搭桥之下，清华大学成功地邀请了维纳来电机系和算学系做访问教授。
1701018852
1701018853
维纳在中国待了一年。他住在李郁荣的家里，除了上课之外，继续与李郁荣进行他们的合作研究，还学习汉语，有时下围棋和五子棋。维纳对于他在中国的经历留下了美好的回忆。
1701018854
1701018855
抗日战争爆发后，李郁荣因战乱而失去了与已经南迁的清华大学的联系。后来经维纳介绍，再赴美国，回麻省理工学院电气工程系执教，直到1969年退休。
1701018856
1701018857
第二次世界大战期间，维纳致力于研究新式“防空火炮射击系统”，所使用的主要控制设备是一种微分方程模拟分析计算机，这是他在麻省理工学院的同事、当时任美国政府科学主管的布什（Vannevar Bush，1890—1974）所发明的。维纳在研究中逐步形成了“系统辨识”的概念，这后来成为控制论中的一个重要研究领域。
1701018858
1701018859
维纳从中国回到美国后，与正在哈佛大学医学院访学的墨西哥医生与生理学家罗森伯吕特（Arturo Rosenblueth，1900—1970）也建立起了长期的研究合作关系。他们通过研究病人的运动失调的现象——比如说不能正常捡铅笔或拿茶杯——发现了人的头脑、神经、眼睛和肌肉之间所形成的控制、通信和反馈机制。这一发现后来成为维纳创建控制论的又一个关键环节。
1701018860
1701018861
维纳由于其个人天赋、家庭环境和社会机遇，而终于成长为一名知识渊博、研究领域极其广泛的杰出数学家。而他的工作经历，正好使他能够了解并掌握那些他后来创建控制论所需要的专门知识。就好像命运已经安排好，要让他来完成这一将对人类的发展产生重要影响的开创性工作。
1701018862
1701018863
控制论自1948年正式创立以来一直在迅速发展，目前已经成为一门包含了多个分支领域的重要的应用数学学科。其主要分支包括：线性控制系统，非线性控制系统，最优控制理论，分布参数控制系统，系统辨识与过程参数估计，自适应、自学习、自组织的控制系统，随机控制与滤波，微分对策，大系统理论，生物控制论，模糊控制论，等等。从应用范围来看，与工业或物理过程有关的控制理论被称为“工程控制论”——在此领域，我国杰出的科学家钱学森（1911—2009）做出过重要的贡献。我国另一位科学家宋健（1931—）则在人口控制论领域中有开创性贡献。
1701018864
1701018865
1701018866
1701018867
1701018868
数学文化教程 [:1701013772]
1701018869
数学文化教程 第六节 数学证明的机械化之路
1701018870
1701018871
一般认为，数学证明是头脑思维的产物。“灵机一动，计上心来”，这似乎和机械的死板运算不相干。计算机固然不能代替人的头脑，但是一部分繁重的“按部就班”式的脑力劳动，还是应该交给机器去做。人类在20世纪取得了一些进展，其中包括吴文俊的创新研究。
1701018872
1701018873
1.从数值计算谈起
1701018874
1701018875
学习和研究数学的任务可以分为两大类：证明数学命题和解数学方程。像“三角形的内角之和等于18 0 °”，“三角形的高相交于一点”和勾股定理等，都是典型的数学命题，我们在中学里就已经学会证明它们了。费马大定理、高斯-博内定理和庞加莱定理等，则是非常困难的数学命题，经过几代数学家的努力才得以证明。至于哥德巴赫猜想和黎曼猜想等数学命题，迄今尚未能证明。
1701018876
1701018877
数学方程包括代数方程、微分方程、积分方程和差分方程等。例如
1701018878
1701018879
ax2+bx+c=0 (a≠0) (1)
1701018880
1701018881
就是一个简单的一元二次代数方程。当然，工程师和数学家所研究的方程要复杂得多。
1701018882
1701018883
解数学方程通常有两种方法。一种叫做解析法，即设法求出满足方程的未知量的解析表达式，这些表达式通常是方程中各项系数的函数。如中学里已学过，方程（1）的解析解为
1701018884
1701018885
1701018886
1701018887
1701018888
解析方法的优点在于：它所求出的一般是该类方程的通解，并且是没有误差的精确解，还可以通过解析表达式深入研究这些解的结构和性质。任何数学方程，如果能够写出其解的解析表达式，那就相当于已经彻底掌握这种方程了。可惜的是，只有很少种类的数学方程适用解析方法。即使是最简单的一元代数方程，阿贝尔和伽罗瓦早在两百年前就已经证明，当其次数大于4次时是没有一般根式解的。
1701018889
1701018890
另一种解数学方程的方法叫做数值法，即设法获得方程的数值解：通常是用十进制数或二进制数表达的近似解，一般通过迭代逼近获得。如对于一元二次方程（1），可以运用“切线法”，写出其迭代方程式[3]