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某地一个学校内，有收容15个女生的宿舍一所。为了健康的目的，三人一组地分为五组，作郊外散步的计划。如果每组的人，每天全是同样的人，当然感觉到乏味，而且同学之间的友谊，也不能发展。因此规定在每一周，任何人都有与其他同学一度同组之机会。究竟应当怎样分配学生，才合乎这个理想？这实在是一个使舍监煞费思考的问题。也就是所谓的寇克满的女生问题。
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这一问题是英国数学家柯克曼（Thomas Penyngton Kirkman，1806—1895）在1850年提出的。用数学语言把该问题抽象化，就有如下的叙述。
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◀ 图9.8.3 《数学方法趣引》封面
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给定一个含有v=15个元素的集合S，要求设计一个由S的若干个k=3元子集（称为“区组”（block））构成的子集族B，使其满足：
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（1）S的每个元素恰在r=7个区组中；
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（2）S的每个二元子集恰在λ=1个区组中；
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（3）B中所有的区组恰可以形成S的b=7个划分。
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满足以上条件（1）和（2）的组合设计，被称为“斯坦纳三元系”（Steiner triple system），记为B[3；1；15]。一般地可以有B[k；λ；v]，称为“斯坦纳系”，其正式名称叫做“平衡不完全区组设计”。注意，条件（1）中的r=7可由参数k，λ，v推出。斯坦纳（Jakob Steiner，1796—1863）是瑞士数学家。
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如果不仅满足条件（1）和（2），还满足条件（3），该组合设计就被称为“柯克曼三元系”（Kirkman triple system），记为RB[3；1；15]。一般地可以有RB[k；λ；v]，称为“柯克曼系”，其正式名称叫做“可解平衡不完全区组设计”。注意，条件（3）中的b=7也可由参数k，λ，v推出。
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研究斯坦纳三元系和柯克曼三元系的主要任务，是要确定使B[3；1；v]和RB[3；1；v]存在的所有的v，并要了解那些存在解的种种性质。“柯克曼女生问题”就是RB[3；1；15]，已经知道它的解是存在的。孙泽瀛在书中给出了两组答案。
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答案一（用0-14编号来表示15位女生）
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周日 014；21314；3511；6710；89 12周一 028；17 14；31012；41113；5 6 9周二 0314；18 10；2911；4612；57 13周三 079；11213；26 3；458；101114周四 0510；16 11；2712；3813；4914周五 06 13；13 9；2410；51214；7 8 11周六 01112；12 5；347；684；9 1013
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答案二
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周日 014；29 11；31012；5713；68 14周一 028；112 13；347；569；10 11 14周二 0314；12 5；4612；7811；91013周三 0510；16 11；2712；3813；4 9 14周四 0613；17 14；2410；3511；8912周五 079；18 10；236；41113；51214周六 01112；213 14；458；13 9；6 7 10
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斯坦纳三元系存在的充要条件已经得到，那就是
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v＞1且v≡1，3 mod 6。
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但是柯克曼三元系存在的充要条件当时尚未完全确定。孙泽瀛最后指出：如何由斯坦纳系划分为几个柯克曼系，这又是一个很难解决的问题，至今尚未有肯定的答案。
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3.陆家羲的功绩
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孙泽瀛可能从未想到，他写的《数学方法趣引》这本薄薄的书，会让一位普通的中国青年跳入深深的数学之河。在以后的20多年里，这位青年在艰苦的环境中孤军奋战，竟然独立解决了一连串斯坦纳系和柯克曼系的难题，震动了中外数学界。这位令人肃然起敬的中国数学家就是陆家羲。
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陆家羲1935年6月10日出生于上海一个贫苦的市民家庭。父亲以贩卖酱油精为生，以微薄的收入供儿子读书。14岁读初中时，父亲不幸病逝，他只好辍学，到一个汽车五金行做学徒工。1951年考入东北电器工业管理局统计训练班，3个月后分配到哈尔滨电机厂生产科任统计。业余时间补习高中课程。
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1957年，陆家羲考入东北师范大学物理系。就在这一年，他看到了《数学方法趣引》这本书，被其中的“柯克曼女生问题”深深吸引，开始下决心要研究它。
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1961年大学毕业后，陆家羲先后在内蒙古包头钢铁学院、包头市教育局教研室工作，接着又到包头几个中学任教，最后留在包头九中任物理老师。在以优异的成绩完成本职工作之余，他花费了大量的时间、精力和金钱来从事自己的研究。他利用假期坐火车去北京，在北京图书馆查阅最新的中外组合数学专著和期刊。为了节省钱，甚至晚上就和衣睡在北京火车站的广场上。
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就在1961年，陆家羲已证明了RB[3；1；v]（柯克曼三元系）存在的充要条件是v≡3 mod 6，并证明了RB[4；1；v]（柯克曼四元系）存在的充要条件是v≡4 mod 12。他把写好的论文几度投给了国内的一些数学期刊。遗憾的是，当时国内并没有多少人了解组合数学。他的投稿均遭退回（可惜审稿人中没有孙泽瀛，否则情况可能会完全不同）。
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10年以后，1972年，柯克曼三元系和四元系存在的充要条件先后被外国数学家证明。陆家羲失去了本应属于他的荣誉。