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1701020863 看上去似乎很简单,可是直到现在数学家们都没有证明出来。这正是“哥德巴赫猜想”这个未解之谜。
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1701020865 现代计算机的计算能力可以发挥“哥德巴赫猜想”的威力,很大的数字也可以验证。可是计算机终究能力有限,想要验证“所有”2以上的偶数是不可能的。可能最终还是要靠我们人类的头脑才能迎来难题解开的那一天。
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1701020867 到现在为止,人类花费了很长时间在谜题遍布的质数世界中冒险。即使拥有现代的智慧,这个冒险也不会停止。
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1701020869 质数的世界简直可以称为秘境。当思想在质数的世界里驰骋时,我总是怀着一颗冒险的心。
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1701020874 数学真好玩 [:1701019774]
1701020875 数学真好玩 第2部分 欢迎来到日本的数学世界
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1701020877 数学真好玩 [:1701019775]
1701020878 大原卖花
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1701020880 “适合小孩子”的棘手问题
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1701020882 从江户时代到明治时代,日本人独自研究并发展起来的数学即“日本数学”。
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1701020884 在江户时代,日本出版了吉田光由的《尘劫记》、关孝和的《发微算法》等很多优秀的日本数学书籍。日本数学书不只在私塾里作为教科书使用,在普通百姓中也广为流传,掀起了一股日本数学的热潮。
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1701020886 这次我们选取的是京都数学家村井中渐的《算法童子问》这本日本数学书。
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1701020888 下面我们就来挑战一下书中介绍的“大原卖花”的问题。虽说是“面向儿童”的问题,却相当棘手。
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1701020890 多少天以后才能购买同样一组花?
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1701020892 Q 在京都大原的村子里,每天都会有一个女子来卖花。有一天,一个人问她卖的什么花,她说有“桃花、梅花、山茶花”,于是这人将这三种花都买了下来。本以为第二天她还会卖同样的花,可是没想到这次她带来了“桃花、梅花、柳枝”。似乎女子家里有“桃花、梅花、山茶花和柳枝”四种花,她每天会从里面选择三种拿来卖。
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1701020894 假设每种花被选到的概率都是均等的,而且顺序都是固定的,那么,从买到“桃花、梅花、山茶花”的组合之后过几天才能再买到相同的一组花?
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1701020899 A.四天后
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1701020901 在数学中,将“几个不同的物体不按顺序取出的选择方法”称为“组合”。所以,“大原卖花”的问题其实是组合问题。
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1701020903 我们先来想一想,从四种花“桃花、梅花、山茶花、柳枝”中选出三种,一共有多少种组合。
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1701020905 如果一个一个来选“被选中的花”,势必会非常辛苦。因此,我们要转换思想,来关注“被留在家里的花”。“从四种花中选出三种”跟“把某一种留在家里”是同样的意思。这样,我们应该思考的是“把哪种花留在家里”。
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1701020907 请参看下页图中画了“×”的框。花共有四种,由此得知留在家里的花共有四种选择。
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1701020909 所以从四种花中选出三种的方法也是同样的数量——也就是四种方法。因此,花的组合每四天就会重复一次,答案即“四天后”。
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1701020911 向这样的问题发起挑战时,我们常常会下意识地从“被选出的花”下手,这样一来,我们需要花很长的时间才能找到答案,同时还要担心自己有没有“漏选项”。但如果将目光转向“留在家里的花”,我们就可以快速轻松地解决问题了。
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