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那就是“科学计算器”。科学计算器是一个可以应用于科学、工学、数学等不同领域的特殊计算器，可以计算平方根（）、对数（log）和三角函数等。
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其实我之所以对数学怀有如此深厚的兴趣，契机之一就是计算器的存在。虽然一言不发，但是只要你按下按键，它就一定会以数字回应你。现在想想，其实这就是“函数”本身啊。
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函数定义的关键是“一一对应”。x的值一旦设定了，一定会有一个y与它对应，这时候我们就可以说“y是x的函数”。科学计算器正是这样一种能让你切实感受到一一对应的机器。
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函数原本在日语里也写作“函数”。科学计算器就像它看上去那样，可以说是一个塑料“盒子”。向塑料盒子里输入数字，然后液晶屏上立刻显示出数字。
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计算器根据复杂的三角比来计算
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若直角三角形的斜边（c）与底边（b）之间的锐角为θ，则底边与斜边的比（b/c）为cosθ，高（a）与斜边的比（a/c）为sinθ，高与底边的比（a/b）为tanθ。
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三角比
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古希腊天文学家喜帕恰斯（约前190～约前120）总结出了最初的三角法数表，因此他被称为“三角法之父”。
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接下来，让我们实际操作一下科学计算器。
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查询sin30°的值时，科学计算器返回了如下答案。
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想必有很多人记得sin30°的值为0.5，用分数表示为1/2，也就是先前定义的2：1：√3的三角定律中两边之比。
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接下来，我们来查一查sin31°的值。这个数值无法立刻想出来。但是你看，科学计算器不是一下子就给出了答案嘛。
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为什么科学计算器能够马上知道这个麻烦的sin31°的值呢？
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这对当时11岁的我来讲可是个很大的震撼，完全无法推断出来。这个记忆直到现在都十分鲜明。
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电子计算器的计算原理不过是基本的加法和乘法。也就是说，计算器只能用加法和乘法来算出sin31°的值。当时我已经知道“三角比是由三角形的边长定义的”，但是“sin31°=0.515038074”这一结果已经超出了我能理解的事实范围。
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我一直抱着这样的疑问，直到几年后——在我高二的时候，才见到了光明。那时我遇见了和sin无关，而是某个统计问题的开端——“麦克劳林展开式”运算。
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麦克劳林展开式到底是一种什么样的运算呢？
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sin31°的值是怎么求出来的？