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用“长”来表示“角度”？！
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我在看到下页的公式时，立刻直观地发现这个公式“应该可以计算sin31°”。计算方法如下：
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首先把角度单位由“度”变为“rad”。
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三角函数的麦克劳林展开式
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为什么要特意把表示角度的“°”换成“rad”呢？这里为大家讲一讲弧度法（radian）。
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比如，大家可以想一想，在二次方程y=x2中，x是一个什么样的量？x表示的是x轴和原点的距离（长）。
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同样，“角度”不也能用“长”来表示吗——也就是说，不管是函数y=x2，还是三角函数y=sinx，都应该把x当作同一个量来处理。
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定义极其简单。1rad表示“与圆的半径（英语中叫作radius）等长的弧所对应的中心角的角度”。以半径为1的圆（单位圆）为例就容易理解了。圆的周长为2π，360°=2πrad。于是，
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180°=πrad
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90°=π/2 rad
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这样一来就清楚多了。一眼看上去似乎很难的rad居然把“三角比”一举变成了强有力的“三角函数”。
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顺便告诉大家，“1度”是将一周分为360份的量，即将旋转一周定义为360度。
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弧度法（radian）
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360这个数值来源于地球绕太阳一周所需要的时间——公转周期（1年=365天）。
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由此对“角度”的描述，一开始是从地球和太阳的领域（天文学）中得到的“°”，最后过渡到了通过超越天体范畴的普遍的量（长）就能测定的弧度法“rad”。
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用rad表示sin31°
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那么让我们用弧度法来表示31度吧。2πrad=360°，由此可以得到下面的算式。
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因此，可以推导出下面的算式
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接下来只要把这个值代入到麦克劳林展开式中就可以了。大家可以用计算器实际计算看看，亲自确认一下得到的是一个什么数值。