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接下来，让我们实际操作一下科学计算器。
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查询sin30°的值时，科学计算器返回了如下答案。
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想必有很多人记得sin30°的值为0.5，用分数表示为1/2，也就是先前定义的2：1：√3的三角定律中两边之比。
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接下来，我们来查一查sin31°的值。这个数值无法立刻想出来。但是你看，科学计算器不是一下子就给出了答案嘛。
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为什么科学计算器能够马上知道这个麻烦的sin31°的值呢？
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这对当时11岁的我来讲可是个很大的震撼，完全无法推断出来。这个记忆直到现在都十分鲜明。
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电子计算器的计算原理不过是基本的加法和乘法。也就是说，计算器只能用加法和乘法来算出sin31°的值。当时我已经知道“三角比是由三角形的边长定义的”，但是“sin31°=0.515038074”这一结果已经超出了我能理解的事实范围。
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我一直抱着这样的疑问，直到几年后——在我高二的时候，才见到了光明。那时我遇见了和sin无关，而是某个统计问题的开端——“麦克劳林展开式”运算。
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麦克劳林展开式到底是一种什么样的运算呢？
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sin31°的值是怎么求出来的？
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用“长”来表示“角度”？！
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我在看到下页的公式时，立刻直观地发现这个公式“应该可以计算sin31°”。计算方法如下：
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首先把角度单位由“度”变为“rad”。
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三角函数的麦克劳林展开式
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为什么要特意把表示角度的“°”换成“rad”呢？这里为大家讲一讲弧度法（radian）。
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比如，大家可以想一想，在二次方程y=x2中，x是一个什么样的量？x表示的是x轴和原点的距离（长）。
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同样，“角度”不也能用“长”来表示吗——也就是说，不管是函数y=x2，还是三角函数y=sinx，都应该把x当作同一个量来处理。
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