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“球面三角法”确实要比“平面三角法”复杂。但是我们生活的舞台，无论地球还是天体，都是“球”。“球面三角法”才是永恒的主题。
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三角函数是为什么而存在的？
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在教学目标中，微积分所占的比重实在太大了，导致出现了其他领域存在的意义越渐渺小的不利趋势，结果导致学习数学的整体动机遭到了破坏。
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三角函数的原点在于“星星”。我常常在想，现在的教育计划就不能让孩子们认识到这一点吗？
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现在通过卫星已经实现了对地球规模的测量，于是更加确定了三角函数存在的意义具有绝对的现实性。这对三角函数的初学者来说可谓最好的教材。
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人类在星光的指引下获得的语言——三角函数。
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人类一心一意地将重点集中在球面三角法上，它与三角函数相伴共生。只要我们人类在天与地之间生存，这一点就不会改变。
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数学真好玩 [:1701019794]
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数学真好玩 讲述“运动的世界”的数学
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运动与数学的关联
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什么是“微积分方程式”？
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微积分出现在方程式中是以“运动”为开端的。人类为了理解“运动”，做了不懈的努力。
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有时是为了研究大炮的运动。
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有时是为了理解我们赖以生存的地球和宇宙。
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本部分我们将主要讲述对“运动与数学”关系着迷的数学家的故事。
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亚里士多德的运动论
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产生运动的原因是什么？
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再运动会导致什么样的未来？
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为了讲述“运动的过去和将来”，对运动本质的研究从古希腊时期就开始了。
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古希腊哲学家亚里士多德（前384～前322）通过对“身边运动”的深度注意和观察，想到了力和运动的关系，得出了“物体的本性是静止，运动的物体是因为有源源不断的力在起作用”的结论，并将运动分为两种：一种是“力存在于物体内部自然生成的运动”（自然运动），另一种是“施加外力时产生的运动”（强制运动）。
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自然运动最有代表性的例子就是“自由落体运动”。亚里士多德对物体下落的理由阐释如下：
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“物体向着‘自然’的地点——地球中心下落的运动被称为自由落体运动。就像一个人往家里走，离家越近他的步伐就越快。物体也是一样，越接近‘自然的’地点，下落的速度越快。这就是加速的理由。”
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