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在零假设前提下，如果同一行诗中多个单词的首字母发音相同，即使将该行诗中的单词打乱次序、随机排列，这些发音重复出现的频率也不会改变。斯金纳选取了100首十四行诗作为样本进行了统计分析，结果正好与零假设相符。也就是说，莎士比亚没能通过显著性检验。于是，斯金纳指出：
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尽管十四行诗中看似使用了大量的头韵修辞法，但是没有显著性的证据证明这些诗歌的确运用了头韵修辞法，这值得我们关注。因此，莎士比亚的这些诗句不过是他的妙手偶得。
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“看似大量”这样的说法绝对是强词夺理，它赤裸裸地表现了斯金纳希望为心理学营造的精神实质。弗洛伊德声称看清了之前是隐藏的、抑制的或者含混的东西，而斯金纳的目标正好相反——否认看上去一目了然的存在。
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然而，斯金纳所使用的证明方法并不正确。显著性检验与望远镜一样，都是一种工具，但各种工具的作用并不相同。在观察火星时，如果我们使用的是专业级别的天文望远镜，我们就能看到火星的卫星；如果使用的是双筒望远镜，则无法看到卫星。但是，无论我们能否看到，卫星都存在！同样，莎士比亚诗中的头韵修辞法也必然存在。据文学史家的考证，头韵是当时普遍采用的修辞方法，几乎所有用英文写作的人都掌握了这种方法，并有意识地使用它。
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斯金纳的观点是：莎士比亚没有大量使用头韵修辞法，因为显著性检验没有发现首字母发音重复出现的频率超过常态。但是，非得如此才能说明莎士比亚使用了头韵修辞法吗？诗歌中头韵修辞法的使用是把双刃剑，在某些地方可以实现预期效果，但如果滥用就会适得其反，因此在某些地方作者会有意识地避免使用头韵修辞法。诗人也许希望头韵修辞法的数量在总体上有所增加，但是即便如此，增加的数量也不能太多。在写十四行诗时，如果硬要塞一两个头韵修辞法进去，就会导致诗歌的韵律过于僵硬。莎士比亚的信徒、伊丽莎白时期的诗人乔治·加斯科因（George Gascoigne）曾经嘲讽过这种现象：“诗中使用同一个字母开头的单词，（如果使用得当）可以为诗歌增色，但是很多诗人不加节制地滥用，导致这种手法变得稀松平常——Crambe bis positum mors est。”
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最后这句拉丁语的意思是“大白菜吃多了也会要人命”。虽然在莎士比亚的作品中这种修辞方法常常出现，但他从来不会不加节制地把这种修辞方法变成“大白菜”。因此，斯金纳那些粗略的检验手段是不可能有所发现的。
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在统计研究中，如果无法检验到预期的效果，则被称作“统计功效不足”。就像用双筒望远镜观测恒星一样，无论这颗恒星的周围是否有卫星，观测结果都相同，这就是在做无用功。因此，我们在需要使用天文望远镜时，绝不会使用双筒望远镜。在研究英国节育工作所面临的恐慌问题时，统计功效低下还不是最严重的问题。在检验节育效果时，高效的统计研究可能会把我们的目光引向其实并不重要的细微效果，而功效不足的统计研究却会导致我们忽略某个细微效果。
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我们以密歇根大学男子篮球队的后卫斯派克·阿布瑞克特（Spike Albrecht）为例。2013年美国大学生体育协会（NCAA）篮球决赛开始时，没有人预料到这位身高约1.8米，在赛季的大部分时间里都担任替补队员的一年级新生，竟然会在密歇根大学狼獾队与路易维尔大学篮球队的比赛中大放异彩。在比赛的上半场，阿布瑞克特在10分钟内连中5球，其中4个为三分球，带领密歇根队以10分的优势领先于被普遍看好的对手。用球迷的话来说，阿布瑞克特的手“热得发烫”，无论距离篮筐有多远、防守多么凶悍，他照样能投篮得分。
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不过，人们认为这样的情况是不应该发生的。1985年，托马斯·基洛维奇（Thomas Gilovich）、罗伯特·瓦朗（Robert Vallone）与阿莫斯·特沃斯基（Amos Tversky）——简称“GVT”——完成了一项研究，并发表了一篇名噪一时的认知心理学论文。对于篮球迷而言，这项研究相当于莎士比亚拥趸眼中的斯金纳研究。GVT收集了1980~1981赛季费城76人队全部48场主场比赛的所有投篮记录，然后进行了统计分析。如果所有球员都有“手冷”“手热”的时候，那么按照预期，一位球员在投中一球之后，下一次投篮命中的可能性会更高。GVT就这个观点在NBA球迷中做了一次调查，结果发现大多数球迷表示同意。有9/10的球迷认为，球员在连续投中两三个球之后，下一次投篮命中的可能性更大。
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但是，费城76人队的表现却与这些球迷的看法大相径庭。伟大的“J博士”朱利叶斯·欧文（Julius Erving）的总命中率为52%。在他连中三球之后，我们会认为他的手很“热”，但是，他随后的投篮命中率却降至48%。在连续投丢三球之后，投篮命中率并没有继续下降，而是升至52%。“巧克力炸弹”达瑞尔·道金斯（Darryl Dawkins）等其他球员的表现则更加离谱。在投中一球之后，道金斯的投篮命中率由62%跌至57%；在投丢一球之后，投篮命中率却飙升至73%。这种现象与球迷的预期完全相反。（可能的原因是：投篮失手表明道金斯身边的防守球员有很好的防守表现，因此他会采用大力扣篮的标志性动作来完成投篮。道金斯把自己的这个动作称为“当面羞辱”“霹雳旋风式扣篮”。）
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这个发现是否说明“手热”这样的现象并不存在呢？其实不然。所谓“手热”，通常并不是指连续命中的情况，而是指场上球员在短暂的时间里拥有超级球星般的耀眼表现。这种状态持续的时间较短，它何时会到来、何时会消失，无迹可寻。在10分钟的时间里，阿布瑞克特摇身一变，成了雷·阿伦（Ray Allen）式的投手，掀起了无情的“三分风暴”，但随后他又变回阿布瑞克特。统计检验能发现这个奥秘吗？从理论上讲，为什么不能呢？GVT想出了一个办法，可以巧妙地研究这些势不可当的精彩瞬间，即把每位球员的赛季投篮记录分解成每4次投篮为一组的序列。如果“J博士”的投篮命中（H）与投篮失手（M）序列为：
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HMHHHMHMMHHHHMMH
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那么，每4次投篮为一组的序列就是：
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HMHH，HMHM，MHHH，HMMH……
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GVT分别统计9名球员的序列中“优秀”（3次或4次命中）、“中等”（2次命中）及“较差”（没有命中或1次命中）的个数。他们的零假设是：根本不存在“手热”现象。
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4次投篮可能产生16种序列：第一次投篮的结果可能是H，也可能是M，无论是哪种结果，又都会在第二次投篮时分别产生两种可能的结果，因此前两次投篮会产生4种可能的结果（HH，HM，MH，MM）。在第三次投篮时，这4个结果又会分别产生两种可能的结果，即8种。在第四次投篮时，上述结果将再次加倍，变成16种。因此，按照“优秀”“中等”“较差”分类：
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优秀：HHHH，MHHH，HMHH，HHMH，HHHM。
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中等：HHM，HMHM，HMMH，MHHM，MHMH，MMHH。
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较差：HMMM，MHMM，MMHM，MMMH，MMMM。
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对“J博士”这种投篮命中率为50%左右的球手而言，所有16种序列出现的概率是一样的，因为每次投篮结果为H或M的概率相同。因此，我们可以预测在“J博士”的4次投篮结果序列中，“优秀”序列的概率是5/16，即31.25%，“中等”与“较差”序列的概率分别是37.5%与31.25%。
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如果“J博士”真的有手很“热”的时候，我们可以想象，由于在那些场次的比赛中，“J博士”几乎百发百中，因此“优秀”序列出现的概率将有所提高。“手热”和“手冷”的情况越明显，越有可能得到HHHH和HMMM这两种序列，HMHM出现的可能性则会变小。
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显著性检验要求我们处理下面这个问题：如果零假设正确，即真的没有“手热”这种现象，我们是不是不大可能看见实际观察所得的那些结果呢？研究证明，这个问题的答案是否定的。在实际的统计数据中，“优秀”“较差”“中等”序列出现的概率与预测的概率比较接近，两者之间的差异非常小，不具有统计学显著性。
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GVT认为：“如果这个结果让人大吃一惊，那是经验丰富、见多识广的观察者在坚持‘手热’这个错误信念时表现出的鲁棒性（robustness）所导致的。”的确，在心理学与经济学领域，人们认为GVT的研究结果符合传统观点并迅速接受，但是在篮球领域，他们的研究结果却迟迟得不到认可。特沃斯基对这种状况并不担心，因为他享受的是研究过程，而不是结果。他说：“这个论题我已经证明了上千次，每次我都能让他们哑口无言，但是每次我都无法让他们信服我的结论。”
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不过，GVT与他们的前辈斯金纳一样，仅仅回答了问题的一个方面：如果零假设为真，即不存在“手热”现象，那么结果会怎么样呢？对此GVT给出了证明：检验结果与观察到的真实数据非常接近。
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但是，如果零假设不正确呢？如果手热现象存在，而且是一个极为短暂的过程，那么其在用严格的数字系统表示它的效果时，数值也不大。联盟中最差球手的投篮命中率为40%，最优秀球手的投篮命中率为60%，从这个方面看，两者之间的差异是非常大的，但是从统计学的角度看，差异并没有那么明显。如果手热现象真的存在，那么投篮结果序列会是什么样？
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